Sifat-sifat fungsi eksponensial dijelaskan secara sederhana

Fungsi eksponensial murni matematika

• Fungsi eksponensial adalah perhitungan menurut pola f (x) = a pangkat x. A harus lebih besar dari nol dan tidak boleh bernilai 1. Nilai apa pun untuk y, selain plus dan minus, sangat mungkin.
• Grafik fungsi ini selalu memiliki nilai 1 untuk nilai x = 0. Nilai ini tidak tergantung pada nilai a.
• Jika basis a lebih besar dari 1, ada fungsi pertumbuhan. Grafik naik perlahan pada awalnya dan kemudian lebih cepat dan lebih cepat. Bahkan jika gambar sudah tampak sebagai garis vertikal, pertumbuhan yang lebih cepat dapat ditunjukkan untuk nilai x yang lebih besar.
• Jika alasnya kurang dari 1, maka fungsinya adalah proses peluruhan. Nilai turun dengan cepat pada awalnya, kemudian semakin lama semakin lambat. Tetapi tidak peduli seberapa besar nilai x yang digunakan, fungsi tersebut tidak pernah mencapai nilai nol.
  instagram viewer

Ciri ciri pertumbuhan dan pembusukan

• Sebuah anekdot terkenal menggambarkan fungsi eksponensial 2 pangkat x menggunakan butiran beras. Di papan catur, dua kali lipat jumlah butir beras harus diletakkan di setiap bidang.


Rumus pertumbuhan dalam matematika

Ada proses pertumbuhan dalam banyak ilmu alam, pikirkan saja ...

• Karena sebutir beras sangat kecil, tugas itu tampaknya mudah dilakukan. Di delapan ladang pertama, biji-bijian berlipat ganda menjadi total segenggam kecil: Pada 1 butir pertama, lalu 2, lalu 4, 8, 16, 32,64 dan di ladang kedelapan 128 butir beras. Di baris kedua, segenggam beras ini digandakan menjadi karung kecil (128 genggam beras). Setelah baris ketiga dari 8 baris di papan catur, sudah ada 128 karung beras di lapangan, satu truk yang megah. Di tengah papan catur, sebuah lumbung besar dikosongkan dengan 128 truk. Dan seluruh gudang gandum yang penuh dengan beras, sehubungan dengan isi ladang terakhir, bertindak seperti butir beras individu di gudang ini.
• Sifat-sifat fungsi memiliki efek mengejutkan yang sama ketika kedaluwarsa: Jika Anda selalu mengambil setengah dari jumlah yang besar, persediaan tidak akan pernah sepenuhnya ditebus. Dalam contoh yang disebutkan, Anda mendapatkan satu butir beras dengan sangat cepat, tetapi Anda hanya mengambil setengahnya. Kemudian Anda memiliki seperempat butir beras, setelah putaran berikutnya seperdelapan, lalu seperenam belas dan seterusnya. Karena sifat-sifat ini, akhir dari fungsi peluruhan selalu didefinisikan dalam praktiknya dengan limit deteksi.