Keresse meg a hozzávetőleges értékeket az egységkör segítségével

instagram viewer

Az egységkör jó módja annak, hogy grafikusan keressen hozzávetőleges értékeket. Ezzel a körrel meghatározhatja a szinusz és a koszinusz értékeit. A Pi kiszámítására is használják. A módszer meglehetősen egyszerű.

Egységkör a hozzávetőleges értékek meghatározásához
Egységkör a hozzávetőleges értékek meghatározásához

Amire szükséged van:

  • Rajzlap
  • Kör
  • háromszög vonalzó

Az egységkör elve

  • Az egységkör olyan kör, amelynek sugara 1. Ne feledje, hogy itt nincs megadva hosszúsági egység. A gyakorlatban van értelme egy egység hosszát 10 cm -nek meghatározni.
  • Az egységkört többnyire egy koordinátarendszer eredete köré rajzolják. Ezután metszi a (1/1), (0/1), (-1/0) és (-1/-1) pontokat.
  • Annak érdekében, hogy megközelítő értékeket találjon a trigonometrikus értékekhez, például a szinuszhoz és a koszinuszhoz, a kör sugarát többször be kell húzni az x tengelyhez tartozó bizonyos változó szögekben. Például 20 ° -os szögben rajzol a sugárba.
  • Ezután dobja el az x tengelyre és az y tengelyre merőlegeset. Tehát az S pont koordinátáit rajzolja meg a körvonalra, amely akkor található, amikor a szög szabad lába metszi a körívét.
  • A trigonometria Funkciók kapcsolatok a háromszög alakú szegmensek között. Nézze meg a merőleges X metszéspontját a körpontból az x tengely, az origó és az S metszéspont között. Ez a 3 pont egy derékszögű háromszöget ölel fel, amelynek r = 1 hipotenúza és a szomszédos oldala 0X = x-koordinátája a pontnak és az ellenkező oldal XS = y-koordinátája az S-pontnak. A cathetus elnevezése az alfa szögre épül.
    • Egységkör - nyilatkozat

    Egységkör a matematikában - mi ez megint? A magyarázat az ...

  • A definíció szerint Sinus Alpha = ellentétes cathetus / hypotenuse. Ebben az esetben ez az XS -r szegmens. Ennek megfelelően igaz, hogy sin alfa = y / r = y. Ennek megfelelően cos alfa = x.

Keresse meg a trigonometrikus függvények hozzávetőleges értékeit

  1. Rajzoljon egység kört a grafikonpapírra.
  2. Adja meg a kívánt alfa-szöget (0/0) az x tengelyen.
  3. Jelölje meg az S metszéspontot az egységkörrel.
  4. Dobja el a merőlegeset az y tengelyre. Olvassa le a megfelelő y-értéket. Megtalálta a sin alfa megközelítő értékét.
  5. A cos alfa értékét úgy találhatja meg, hogy a merőlegeset az x tengelyre ejti, és leolvassa az x értéket.

Ezeket a hozzávetőleges értékeket át is viheti egy olyan koordinátarendszerbe, amelyben a szög jelölt és a szinusz megfelelő értékei ill. Koszinusz.

Pi közelítése

  1. Az egységkör területe Pi r2. Mivel r értéke 1, ennek a körnek a területét Pi -nek nevezzük.
  2. Most határozza meg a kör területét úgy, hogy kis téglalapokra bontja, és összeadja azok területét.

Mennyire tartja hasznosnak ezt a cikket?

click fraud protection