Pitagorasz -tétel: szöveges feladatok megoldása

instagram viewer

A Pitagorasz -tétel sok mindennapi számításban segít. A matematika órán a szöveges feladatok szimulálják az ilyen helyzeteket. A cikk leírja, hogyan tovább az ilyen feladatok megoldása során.

Átrendezéssel megtalálhatja a keresett oldalt.
Átrendezéssel megtalálhatja a keresett oldalt. © Gerd_Altmann / Pixelio

A Pitagorasz -tétel - az alapok

  • Egy derékszögű háromszögben a hipotenusz mindig a háromszög leghosszabb oldala. Vele szemben a megfelelő szög. A másik két oldalt katétereknek nevezik.
  • A Pitagorasz -tétel kimondja, hogy a hypotenuse hosszának négyzete megegyezik a két lábhossz négyzeteinek összegével. Képletként a Pitagorasz -tételt a következőképpen írják fel: c2= a2+ b2. Itt c a hypotenuse, a és b pedig a két láb.
  • A Pitagorasz mondatcsoportba tartozik két Eukleidész mondata is, amelyek szintén a derékszögű háromszögekben végzett számításokra vonatkoznak, nevezetesen a cathetus mondat és a magasság tétel. Itt jön szóba a két hypotenuse szakasz, amelyeket a hypotenuse magasságának felépítése hoz létre. A magasság mindig merőleges a háromszög megfelelő oldalára, és a szemközti sarokponttal kezdődik. A hypotenuse magassága ezért mindig a derékszög csúcsánál kezdődik.
  • A cathetus -tétel szerint a cathetus hosszának négyzete megfelel a hypotenuse hosszának és a cathetusszal szomszédos hypotenuse szakasz hosszának szorzatának.
  • A magasság tétele azt mondja, hogy a magasság négyzete egyenlő a két hypotenuse szakasz szorzatával.
    • Euklidész magassági tétele - rövid bevezető példákkal

    Euklidész magasságtételét gyakran használják matematikai "függelékként" a ...

Hogyan lehet megoldani a szöveges feladatokat

  1. A szöveges problémák gyakran leírják a mindennapi problémákat. Először ellenőrizze, hogy legalább egy derékszögű háromszög szerepet játszik -e, vagy az ismert méretekből felépíthető -e. Csak akkor lehet megoldani a problémát a Pitagorasz -tétellel. Például a téglalapok átlói kiszámíthatók így.
  2. Készíts vázlatot. Ez különösen hasznos a bonyolultabb szöveges feladatoknál.
  3. Írja be az összes megadott háromszögméretet a vázlatba. A Pitagorasz -tétellel megoldható a probléma, ha a derékszögű háromszög legalább két oldala adott, vagy adott mennyiségből levezethető.
  4. Vázlatában jelölje x -szel a keresett háromszög oldalát.
  5. Határozza meg a hypotenuse -t és a cathetust. Írja le a Pitagorasz -tételt, és illessze be a képletbe az ismert oldalhosszakat és az ismeretlen x oldalt.
  6. Rendezze át x egyenletét és számítsa ki x -et.

Mennyire tartja hasznosnak ezt a cikket?

click fraud protection