Háromszög: Deriválás vektorokkal
Látta a szokásos vektorszámítást, de az, hogy hogyan kell meghatározni egy háromszög súlypontját a vektorokon keresztül, rejtély az Ön számára. Mit kell tehát tudni a levezetésről, és hogyan kell eljárni?
Ez a háromszög súlypontja
- Egy adott háromszög középpontjának rajzolásához először jegyezze meg, hogy minden háromszög középpontja a háromfelező metszéspontja.
- Tehát a felezőket háromszögbe rajzolod. Ehhez húzzon egyenes vonalat minden háromszög sarokpontjából, amely végül találkozik a háromszög ellenkező oldalának középpontjával. Ha mind a három sarokpontból húzta a felezőt, akkor a háromszögön belül találkoznak. Sarokpontként jelölheti meg azt a pontot, ahol találkoznak.
- Szintén azokat a pontokat, amelyekben a Egyenes vonalak találkozzon a háromszög oldalvonalaival, meg kell jelölnie és meg kell neveznie őket. Szükség esetén ezeket d, e és f betűkkel lehet jelölni.
A súlypont levezetése vektorokon keresztül
- Annak érdekében, hogy vektorokat használva háromszög alakú centroidot lehessen levezetni, először meg kell ismernie azt Az AB vektor és a BF vektor az AF vektort eredményezi, az AF vektor az egyik korábban felrajzolt oldalfelező van. Mivel nem ismeri az F -et, először ki kell cserélnie az AF -et az Ön által ismert mennyiségre.
- A képletgyűjtemény szerint egy háromszög felezői mindig 2: 1 arányban metszik egymást. Ezt a gondolatot most összehozza a fentiekkel. Meg fogja találni, hogy az AF oldalsó felező vektorja az AS súlypontvektor 2/3 -a.
- Ez azt eredményezi, hogy az AB plusz BF = 2/3 AS számítás az Ön számára. A számítás megoldásához, valamint az A pont és a súlypont vektorának megszerzéséhez csak a BF -et kell ismert mennyiségekkel helyettesíteni.
- Fontos megjegyezni, hogy a felező pontosan a közepén osztja el a megfelelő oldalt. Ez adja az arányt BF = 1/2 BC. Mivel Ön ismeri B -t és C -t, a BF mostantól 1 / 2BC -vel helyettesíthető, így a súlypont számítása végre megoldható ismert vektorok használatával.
- Most megkapja az AB + 1 / 2BC = 2/3 AS számlát. Helyezze be az AB és a BC vektorkoordinátáit, és számítsa ki az S és x koordinátáit, és végezze el a háromszög súlypontjának vektoros levezetését.
Félbe a háromszög - ez így van
Bármely háromszög felezése határozottan trükk mögötte. Ban ben …
Mennyire tartja hasznosnak ezt a cikket?
