VIDEO: Izračunajte izvedenicu od 1 do x

instagram viewer

Ako želite izvesti funkciju "1 do x", tada morate ili transformirati funkciju ili biti upoznati s pravilom izračuna.

Izvod 1 po x

  1. Da biste mogli formirati ispravnu izvedenicu, morate najprije transformirati funkciju.
  2. Funkcija oblika 1 do x (1 / x) može se pretvoriti u funkciju oblika x-1 uz pomoć zakona moći.
  3. Izvođenje funkcije x-1 mnogo je jednostavnije. Primjenjuje se opće pravilo izvođenja za funkcije moći: xn -> n * xn -1. Ovo pravilo možete primijeniti i na racionalne eksponente.
  4. Prema ovom pravilu izvlačite eksponent kao faktor ispred x. Tada se eksponent smanjuje za 1.
    5. Izvesti 2 po x - ovako radi s razlomačko -racionalnim funkcijama

    Ako želite izvesti funkciju "2 po x", to možete učiniti s malo ...

  5. Za konkretnu funkciju to bi izgledalo ovako: x -1 -> -1 * x -2.
  6. Budući da se 1 može zanemariti kao faktor, dolazite do srednjeg rezultata - x -2.
  7. Ako poništite korak preoblikovanja koji ste izvršili na početku, dobit ćete sljedeći krajnji rezultat za izvođenje: - 1 do x2 (-1 / x²).
  8. Želite li sada opće pravilo za Funkcije s negativnim eksponentima, prvo morate odrediti još jedan ovakav tip.
  9. Kao primjer, funkcije od 1 do x2. Ponovite gornje korake za ovu funkciju, tada ćete dobiti posredni rezultat - 2 * x -3.
  10. Ako sada koristite korak preoblikovanja za ovu funkciju, doći ćete do ove izvedbe: - 2 / x3.
  11. Ovim izvođenjem možete identificirati shemu. Brojnik se zamjenjuje eksponentom x. Tada se eksponent x povećava za 1. Konačno, ispred funkcije se stavlja "-".
  12. Ako ovo želite formulirati na matematički način, to bi izgledalo ovako: 1 do xn -> ( - n) do xn + 1.
  13. Ako imate viši Derivati zatim ponovno primijenite iste korake.
  14. Ako želite izvesti prvu izvedenicu, morate izvršiti ovaj korak izračuna: - 1 / x2 = - x -2.
  15. Nakon što ste ponovno primijenili korak preoblikovanja, sada morate izvesti:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
  16. Ako sada poništite transformaciju, krajnji rezultat za drugu izvedenicu je: 2 / x3.

Opće pravilo

  1. Ako sada želite definirati opće pravilo za funkcije s negativnim eksponentima, najprije morate definirati drugu ovu vrstu.
  2. Kao primjer, funkcije od 1 do x2. Ponovite gornje korake za ovu funkciju, tada ćete dobiti posredni rezultat - 2 * x -3.
  3. Ako sada koristite korak preoblikovanja za ovu funkciju, doći ćete do ove izvedbe: - 2 / x3.
  4. Ovim izvođenjem možete identificirati shemu. Brojnik se zamjenjuje eksponentom x. Tada se eksponent x povećava za 1. Konačno, ispred funkcije se stavlja "-".
  5. Ako ovo želite formulirati na matematički način, to bi izgledalo ovako: 1 do xn -> ( - n) do xn + 1.

Formirajte veće derivate

  1. Ako želite uzeti veće derivate, ponovite iste korake.
  2. Ako želite izvesti prvu izvedenicu, morate izvršiti ovaj korak izračuna: - 1 / x2 = - x -2.
  3. Nakon što ste ponovno primijenili korak preoblikovanja, sada morate izvesti:- (- 2) * x-3 = 2 * x-3.
  4. Ako sada poništite transformaciju, krajnji rezultat za drugu izvedenicu je: 2 / x3.
click fraud protection