Euklidov teorem o uzvišenjima

Što trebaš:

• Osnovna znanja o pravokutnom trokutu

Euklidov teorem o visinama - to znači

• Euklidov teorem o visinama formalno pripada pitagorejskoj skupini rečenica, ali ima određenu Autonomija, budući da ima neka nova znanja (a i formule) za pravokutni trokut spreman.
• U pravokutnom trokutu (s 90 stupnjevakut Na vrhu trokuta C) u načelu postoji samo jedna "ispravna" visina, naime od ugla C do suprotne hipotenuze ili Stranica c. Ova visina općenito se skraćuje slovom "h". Druge dvije visine odgovaraju nogama a i b.
• Ova visina dijeli hipotenuzu c na dva dijela: q i p. Ova dva tzv. Odjeljci hipotenuze također se pojavljuju u dva skupa kateta koji se mogu nazvati Pitagorinim pretečama.
• Euklidov teorem o visinama stvara vezu između te visine h i ova dva presjeka.
• U formulama rečenica glasi: h² = p x q.
instagram viewer


Konstruirajte root 11 - tako se to radi

Kvadratni korijen bilo kojeg broja kao duljine može se koristiti samo sa šestarom i ravnalom ...

• Ali što to znači? Ako kvadrat izgradite na visini h, on će imati istu površinu kao pravokutnik sa stranicama p i q. Poput Pitagore, Euklidov teorem daje izjave o površinama (i njihovoj transformaciji) na pravokutnom trokutu.

Primjeri teorema o visini - ovako njegova izjava postaje jasna

• Prije svega, stopa rasta predstavlja još jednu muku učenika, jer se s ovom novom formulom može učiniti više Izračunajte veličine u pravokutnom trokutu, neovisno o tome jesu li to presjeci p i q ili visina u trokutu djela. Aplikacija zasad nije na vidiku.
• Nadalje, rečenica prirodno ima povijesnu komponentu jer se može koristiti za uklanjanje starog zadatka iz matematika Riješite geometrijski (tj. Samo kompasima i ravnalom): Pretvorite zadani pravokutnik u kvadrat iste površine ili, kao proširenu vježbu, u drugi pravokutnik iste površine. To je lako moguće pomoću teorema o visini, samo morate konstruirati pravokutni trokut i tu visinu h. Problem je također poznat kao kvadratura pravokutnika (ne: kvadratura kruga, matematički problem koji se ne može riješiti geometrijski).
• Međutim, ono što se isprva činilo čisto akademske prirode, imalo je vrlo praktičnu primjenu u antici, naime pri razmjeni polja ili parcela. I tu decimalni zapis od Brojanje još nije bilo poznato, geometrijsku konstrukciju je bilo lakše izvesti nego računsko rješenje.
• Teorem o visinama ima i druge primjene koje se također koriste u premjeru zemljišta ili premjeru zemljišta. pad arhitekture. Može se koristiti za rješavanje zadataka koji zahtijevaju kratke spojeve (visine!) Ili neobične nagnute krovne konstrukcije.