Izračunajte težinu Sunca

Što trebaš:

• Olovka i papir
• Možda. Zbirka formula
• Računanje s moćima deset (wiss. Notacija)
• kalkulator

Kružite oko Sunca - trebali biste poznavati te sile

• Težina, fizički preciznija: masa Sunca, kao i kod svih nebeskih tijela, naravno se ne može odrediti ljestvicom. No ovu masu možete izračunati iz ravnoteže sila koja se primjenjuje na Zemljinu orbitu oko Sunca: centrifugalna sila zemlje = gravitacijska sila između Sunca i zemlje.
• Objašnjenje: Zemlja se održava na svojoj orbiti točno kada su centrifugalna sila i privlačenje Sunca u ravnoteži. Ovo opažanje znate, na primjer, s lančanog vrtuljka.
• Formula za centrifugalnu silu (ili fizički preciznije centripetalnu silu) kružnog gibanja može se pronaći u vašoj zbirci formula. Ona glasi F = 4 π²r _* m_E./ T² sa silom F (u Newtonima), m_E. = Masa zemlje (u kg), kao i r = udaljenost između zemlje i sunca (u metrima) i T = vrijeme kruženja Zemlje oko Sunca (u sekundama!).
instagram viewer
• Formula gravitacijske sile također se može pronaći u vašoj zbirci formula. Ona glasi F = G _* m_{S *} m_E. / r². Ovdje opet F znači silu, G je opća gravitacijska konstanta (6.672 _* 10^-11 m³ / (kg _* s²); ne morate se sada sjetiti ove složene jedinice), m_S. i m_E. su mase sunca ili Zemlja (u kilogramima), a r je opet udaljenost (vidi gore).

"Težina" sunca - tako izračunate m_S.

Stvar na prvu izgleda komplicirano, ali pomnijim pregledom nije: Može se, međutim, zanemariti mala ili Ne dopustite da se veliki eksponenti i moći od deset u izračunu odlažu.

1. Najprije morate izjednačiti dvije sile: 4 π²r _* m_E./ T² = G _* m_S. * m_E. / r²
2. Ravnoteža sila neovisna je o zemljinoj masi m_E., što je također fizički jasno, jer Zemlja igra ispitno tijelo u sustavu Sunce-Zemlja i kružnom kretanju. Mogli biste i tamo poslati loptu.
3. Sada riješite jednadžbu za solarnu masu i dobijte: m_S. = 4 π²r³ / (T² * G).
4. Sada umetnite poznate vrijednosti: r = 1,5 _* 10¹¹ m (srednja udaljenost od zemlje do sunca), T = 365 dana = 365 x 24 x 3600 s = 3,15 _* 10⁷ s kao i gravitacijska konstanta G (vidi gore).
5. Tada dobivate m za masu (težinu) Sunca_S. = 2 _* 10³⁰ kg, vrlo dobra procjena, točna vrijednost koju možete pronaći u svom formularu je 1.991 _* 10³⁰ kg