Formula rasta u matematici

Što trebaš:

• Potencije osnovnog znanja

Procesi rasta - što je to u matematici?

• Svi znaju poznati zadatak postavljanja zrna riže na prvi kvadrat šahovske ploče. Broj zrna riže udvostručuje se na svakom sljedećem polju. Ono što je zamišljeno kao nagrada za osobito dobro zlatarsko djelo, čini kralja kao platiša siromašnim nakon iznenađujuće malo polja, jer broj žitarica brzo raste.
• Drugi procesi, kao što je prostor potreban bakterijskom kulturom ili porast epidemije u bolesnih ljudi, u kojima postoji čvrsta tvar Početni broj ne samo da se može udvostručiti, već čak i pomnožiti, kao procesi rasta ili kao eksponencijalni rast znan.
• Svim tim procesima zajedničko je da se nakon uvijek određenog vremena broj udvostručio, utrostručio ili pomnožio.

Za primjer postavite formulu rasta

• U matematika eksponencijalni rast može se postići eksponencijalnom funkcijom f (x) = C
  instagram viewer
  _* a^x opisati. U ovom slučaju x može biti vrijeme, ali i bilo koja druga veličina. C je početna veličina, a a množitelj, koji se u matematici naziva osnovicom eksponencijalne funkcije. f (x) tada daje broj u trenutku x.
• Ova bi se funkcija mogla nazvati i formulom rasta, jer se u načelu može koristiti za izračun svih faktora rasta. Primjer bi trebao objasniti ovu činjenicu. Pretpostavimo da imate kulturu kvasca koja počinje s 20 ćelija u trenutku x = 0. Dakle, C = 20. Ako se broj stanica utrostručio nakon jednog sata, tada je a = 3 i imate formulu rasta f (x) = 20 _* 3^x.


Izračunajte krivulju zasićenja - ovako to funkcionira

Bez obzira na to rastu li stabla, bakterijske kulture ili kemijske reakcije: Mnoge veličine teže ...

• Može se koristiti za izračun broja stanica u bilo kojem trenutku. Nakon deset sati (umetnite x = 10) imate f (10) = 20 _* 3¹⁰ = 1.180.980 stanica, dakle već preko milijun. Primjećujete li kako brzo ovako nešto raste?