Pitagorin teorem u trapezu

instagram viewer

Imate li jednakokračni trapez i sada morate izračunati površinu ove geometrijske figure? Nakon što spoznate baze i noge, možete primijeniti Pitagorin teorem za izračun visine h, koja je pak potrebna za to područje.

Pomoću ovog teorema možete izračunati određene trapeze.
Pomoću ovog teorema možete izračunati određene trapeze.

Pitagorin teorem

  • Pitagorina teorema vrijedi za trokute koji imaju pravo kut značajka. Zbroj dva katetova kvadrata jednak je veličini kvadrata hipotenuze, ukratko: a² + b² = c².
  • Kateti leže izravno pod pravim kutom, hipotenuza leži nasuprot pravom kutu.
  • Naravno, možete riješiti ovu formulu kako želite, na primjer za: a = korijen (c² - b²).
  • Ako imate jednakokračni trokut, možete koristiti Pitagorin teorem za izračun visine h.

Definicija trapeza

  • Trapez je kvadrat u kojem dvije suprotne strane idu paralelno. Ove dvije paralele ne moraju biti iste duljine, samo je neophodan paralelizam.
    • Duljina stranice - pravokutni trokut izračunava se ovako

    Pravokutni trokut - tu nam pada na pamet Pitagorina teorema. I…

  • Trapez stoga može poprimiti različite oblike, posebni slučaj trapeza, na primjer, je kvadrat. I ovdje su dvije stranice međusobno paralelne, također su iste duljine i svaka tvori pravi kut.
  • Romb također predstavlja takav geometrijski element. Dvije paralele obično se nazivaju bazom trapeza.

Pitagorin teorem koristi se u jednakokračnom trapezu

Ako su date osnovne stranice a i c, kao i dvije katete b, Pitagora može izračunati visinu h iznad osnovne stranice a. To je pak potrebno kako bi se mogla izračunati površina trapeza.

  1. Budući da je trapez jednakokračan, pomoću dva kraka b možete oblikovati jednakokračni trokut udružiti, baza ovog trokuta tada odgovara razlici između dvije osnovne stranice trapeza, pa je g = c - a.
  2. Sada prepolovite jednakokračni trokut preko osnovne stranice (c - a) kako biste dobili pravokutni trokut sa stranicama b, h i 1/2 * (c - a).
  3. Ako umetnete Pitagorin teorem, jednadžba glasi: b² = h² + (c - a) ².
  4. Riješite ovu jednadžbu za h i dobit ćete: h² = b² - (c - a) ². Budući da znate vrijednosti za a, b i c, lako možete izračunati h na ovaj način.
  5. Sada umetnite ovu vrijednost u formulu za izračunavanje površine trapeza kako biste dobili upravo to. Formula za to je: A = 1/2 * (a + c) * h.

Ovo možete isprobati na svim jednakokračnim trapezima, s Pitagorinom teoremom brzo ćete postići svoj cilj ako ste se prethodno transformirali.

Koliko vam ovaj članak pomaže?

click fraud protection