वीडियो: संकुचित या फैला हुआ परवलय?
परवलय आम तौर पर तीन अलग-अलग रूप हो सकते हैं: फैला हुआ, संकुचित या सामान्य। सबसे पहले आपको पता होना चाहिए कि स्ट्रेच्ड और कंप्रेस्ड परवलय क्या होता है। एक सामान्य परवलय में आमतौर पर f (x) = x. का रूप होता है2. यदि परवलय सामान्य परवलय से संकरा होता है, तो इसे फैला हुआ कहा जाता है। हालाँकि, यदि परवलय सामान्य परवलय की तुलना में अधिक चापलूसी करता है, या यदि यह सामान्य परवलय से अधिक चौड़ा या चौड़ा है, तो इसे संकुचित किया जाता है।
आकार निर्धारित करने के लिए परवलय के शीर्ष आकार का उपयोग करें
- यदि आपको परवलय बनाने की भी आवश्यकता है, तो फ़ंक्शन को शीर्ष आकार में बदलना हमेशा एक अच्छा विचार है आकार बदलने के लिएअगर यह पहले से उपलब्ध नहीं है।
- शीर्ष रूप में एक परवलय में आम तौर पर कार्य होता है f (x) = a (x - d)2 + ई और इस प्रकार शीर्ष एस (डी / ई)। परवलय का आकार कारक a द्वारा निर्धारित किया जाता है।
- एक है2 1 के बराबर है, तो हमारे पास एक सामान्य परवलय है। यदि a या a की राशि भी a2 1 से अधिक है, परवलय फैला हुआ है, अर्थात यह सामान्य परवलय की तुलना में संकरा या तेज है। यदि कारक की मात्रा 1 से कम है, तो यह एक संकुचित परवलय है, अर्थात यह चापलूसी करता है या एक सामान्य परवलय से अधिक चौड़ा।
- संयोग से, यदि a ऋणात्मक है, तो परवलय नीचे की ओर खुला है। यदि a धनात्मक है, तो परवलय ऊपर की ओर खुला है।
वर्टेक्स के रूप में कार्यात्मक शब्द को दोबारा बदलें - यह इस तरह काम करता है
विश्लेषण में फ़ंक्शन शर्तों को बदलने के लिए अक्सर आवश्यक होता है ...
फैला हुआ या संकुचित परवलय - इस तरह आप इसे पहचानते हैं
- परवलय का सामान्य रूप इस तरह दिखता है: f (x) = ax2 + बीएक्स + सी। यहां आप तुरंत शीर्ष नहीं देख सकते हैं, लेकिन आप परवलय के सामान्य आकार को देख सकते हैं। इसके लिए कारक a फिर से जिम्मेदार है।
- निम्नलिखित यहां भी लागू होता है: यदि राशि 1 के कारक से मेल खाती है, तो यह एक सामान्य परवलय है। यदि कारक a का मान 1 से अधिक है, तो परवलय संकरा होता है, इसलिए एक लम्बा परवलय होता है। यदि a की मात्रा 1 से कम है, तो परवलय व्यापक है। परिणामस्वरूप एक संकुचित परवलय होता है।
