यूनिट सर्कल के साथ अनुमानित मान खोजें

जिसकी आपको जरूरत है:

• ग्राफ पेपर
• वृत्त
• त्रिभुज शासक

यूनिट सर्कल का सिद्धांत

• इकाई वृत्त एक वृत्त है जिसकी त्रिज्या 1 है। ध्यान दें कि यहां लंबाई की किसी इकाई का उल्लेख नहीं किया गया है। व्यवहार में एक इकाई की लंबाई को 10 सेमी के रूप में परिभाषित करना समझ में आता है।
• यूनिट सर्कल ज्यादातर एक समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति के आसपास खींचा जाता है। यह तब बिंदुओं (1/1), (0/1), (-1/0) और (-1 / -1) को काटता है।
• साइन और कोसाइन जैसे त्रिकोणमितीय मानों के लिए अनुमानित मान ज्ञात करने के लिए, वृत्त की त्रिज्या x-अक्ष के कुछ बदलते कोणों पर कई बार खींची जाती है। उदाहरण के लिए, आप 20° के कोण पर त्रिज्या खींचते हैं।
• इसके बाद लंबवत को x-अक्ष और y-अक्ष पर छोड़ दें। तो आप वृत्ताकार रेखा पर बिंदु S के निर्देशांक खींचते हैं, जो तब मिलता है जब कोण का मुक्त पैर वृत्त के चाप को काटता है।
• त्रिकोणमितीय
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  कार्यों त्रिकोणीय खंडों के बीच संबंध हैं। वृत्त के बिंदु से x-अक्ष, मूल बिंदु और प्रतिच्छेदन S के इस बिंदु से लंबवत के चौराहे के बिंदु को देखें। ये 3 बिंदु एक समकोण त्रिभुज का विस्तार करते हैं जिसमें कर्ण r = 1 और आसन्न भुजा 0X = बिंदु का x-निर्देशांक और बिंदु S का विपरीत पक्ष XS = y-निर्देशांक होता है। कैथेटस पदनाम अल्फा कोण पर आधारित है।


यूनिट सर्कल - घोषणा

गणित में यूनिट सर्कल - वह फिर से क्या है? व्याख्या है...

• परिभाषा के अनुसार, साइनस अल्फा = विपरीत कैथेटस / कर्ण। इस मामले में यह खंड XS से r है। तदनुसार, यह सत्य है कि sin alpha = y/r = y. तदनुसार, cos alpha = x.

त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए अनुमानित मान खोजें

1. ग्राफ पेपर पर एक इकाई वृत्त खींचिए।
2. x-अक्ष पर वांछित कोण अल्फा इन (0/0) दर्ज करें।
3. प्रतिच्छेदन बिंदु S को इकाई वृत्त से चिह्नित करें।
4. y-अक्ष पर लंब को गिराएं। वहां संबंधित y-मान पढ़ें। आपको sin alpha का अनुमानित मान मिल गया है।
5. आप x-अक्ष पर लंब को गिराकर और x-मान को पढ़कर cos alpha का मान ज्ञात कर सकते हैं।

आप इन अनुमानित मानों को एक समन्वय प्रणाली में भी स्थानांतरित कर सकते हैं जिसमें कोण चिह्नित हैं और y-अक्ष पर साइन सम्मान के संबंधित मान हैं। कोसाइन।

pi. का सन्निकटन

1. इकाई वृत्त का क्षेत्रफल Pi r. है². चूँकि r 1 है, इस वृत्त के क्षेत्रफल को Pi कहा जाता है।
2. अब वृत्त को छोटे-छोटे आयतों में तोड़कर और उनके क्षेत्रफलों को जोड़कर उसका क्षेत्रफल ज्ञात करें।