3 वैक्टर की तुलना
तीन सदिशों की ग्रहीयता एक दूसरे के संबंध में उनकी स्थिति से संबंधित है या मैदानों में। एक साधारण गणना से आप जांच सकते हैं कि क्या तीन सदिश वास्तव में समतलीय हैं।
ज्यामितीय गणित की समस्याओं में तीन सदिशों की समतलता एक सामान्य विशेषता है।
तुलना - एक परिभाषा
- शिकायत तीन वैक्टर का वर्णन करती है जो सभी एक ही विमान में स्थित हैं और इस सामान्य ज्यामितीय विशेषता को साझा करते हैं।
- यदि तीन सदिश समतलीय हैं, तो उन्हें एक ही तल में तीरों द्वारा वर्णित किया जा सकता है।
- गणना के लिए, इसका मतलब है कि वैक्टर में से एक अन्य दो का एक रैखिक संयोजन होना चाहिए।
तीन वैक्टर की गणना करें
- यदि कोई तीन सदिशों के लिए गणना करता है कि क्या वे सभी एक दूसरे के साथ ग्रहों की विशेषता साझा करते हैं, तो किसी को यह जांचना चाहिए कि क्या वेक्टर एक ही विमान में स्थित हैं।
- इसके लिए कोई एक समीकरण स्थापित कर सकता है जिसमें कोई यह मान लेता है कि दो सदिश एक तल में स्थित हैं। फिर आप उन्हें तीसरे के साथ बराबर करते हैं और जांचते हैं कि कौन से वैक्टर समीकरणों की प्रणाली को पूरा करते हैं। यदि सभी पूर्ण हो जाते हैं, तो सभी सदिश भी एक ही तल में होते हैं और समतलीय होते हैं।
- आप एक वेक्टर को बराबर चिह्न के सामने रख सकते हैं और अन्य दो को उसके सामने एक चर कारक के साथ रख सकते हैं। ये कारक केवल वास्तविक हो सकते हैं गिनती होना।
- क्या ऐसे कारक खोजे जा सकते हैं जिनसे दोनों सदिशों को गुणा किया जा सकता है और इन परिणामों को जोड़ा जा सकता है, कि परिणाम तीसरा वेक्टर है, उन्हें समतलीय माना जाता है, क्योंकि एक रैखिक संयोजन बनता है पत्तियां।
- आप तीनों के लिए समान गुणनखंड भी ढूंढ सकते हैं और एक नमूने में इसकी जांच कर सकते हैं।
- आप सभी सदिशों को शून्य पर भी सेट कर सकते हैं और शून्य के तीन गुणा को छोड़कर प्रत्येक को एक वास्तविक संख्या के साथ जोड़ सकते हैं। यदि इस समीकरण को तथाकथित स्पैट उत्पाद के साथ हल किया जा सकता है, तो वे भी समतलीय हैं।
वेक्टर गुणन - इस तरह यह किया जाता है
सदिशों का गुणन संख्याओं की तरह आसान नहीं है। इसलिय वहाँ है ...
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