मैं लघुगणक के साथ गणना कैसे करूं?

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• "शक्तियों" का बुनियादी ज्ञान

लघुगणक - यह क्या है?

• लघुगणक घातांकीय फलन का विलोम है। लेकिन यह परिभाषा आमतौर पर मदद नहीं करती है। लघुगणक को समझना आसान है यदि आप जानते हैं कि उनके साथ गणना करते समय, घातांक का प्रश्न हमेशा उठता है।
• उदाहरण के लिए, यदि आपके पास समीकरण 2. है^एक्स = 16, x के लिए हल आसानी से उसके अनुसार शक्ति बढ़ाकर पाया जा सकता है, अर्थात् x = 4। लॉगरिदमिक नोटेशन में, x = log अब लागू होता है₂ 16 (पढ़ें: 16 से आधार 2 का लघुगणक)। जब आप लघुगणक के बारे में पूछते हैं, तो आप हमेशा उस घातांक की तलाश में रहते हैं जिसके साथ आपको मूल्य (यहां 16) प्राप्त करने के लिए आधार (यहां 2) को घात तक बढ़ाना होगा।
• यदि यह अभी भी आपके लिए थोड़ा अधिक सैद्धांतिक है, तो जड़ों पर वापस विचार करें। यह अंकगणितीय ऑपरेशन भी वर्ग (या घातांक, यदि आपके पास अधिक है) के विपरीत था जड़ संबद्ध)। इस अर्थ में लघुगणक को समझना होगा।

लघुगणक के साथ गणना करना - कुछ उदाहरण

इस गणितीय पृष्ठभूमि के खिलाफ, कुछ उदाहरणों से यह स्पष्ट होना चाहिए कि आप लघुगणक के साथ कैसे गणना कर सकते हैं। सामान्य तौर पर, यह मदद करता है (यदि आपको TR का उपयोग करने की अनुमति नहीं है) लॉगरिदमिक समस्या को एक घातीय समस्या के रूप में फिर से लिखने के लिए:

• वांटेड है लॉग₃ ८१, x का घातांक, जिसके साथ ८१ प्राप्त करने के लिए आपको आधार ३ को घात तक बढ़ाना होगा। बस इसे आज़माने से पता चलता है कि x = 4, क्योंकि 3⁴ = 81.


पॉकेट कैलकुलेटर: TI 30 इको RS. पर लघुगणक दर्ज करें

एक पॉकेट कैलकुलेटर, जिसमें TI 30 इको RS भी शामिल है, केवल उतना ही स्मार्ट है जितना कि...

• खोजने के लिए थोड़ा और जटिल है लॉग_⁸ 2. इस मामले में, 8 लागू होता है^एक्स = २, शुरू में कुछ आश्चर्यजनक कार्य। जड़ों की गणना याद रखें और आप x = 1/3 पाएंगे क्योंकि 3. जड़ (8) = २.
• यह भी लॉगरिदमिक कानून उन समस्याओं को हल करने में मदद कर सकता है जिनमें लॉगरिदम होता है। उदाहरण के लिए, क्या आपको कार्य लॉग करने की आवश्यकता है_ए (ए⁵), फिर आप लघुगणक के सामने शक्ति को "खींचें"। निम्नलिखित लागू होता है: लॉग_ए (ए⁵) = 5 * लॉग_ए (ए) = 5 क्योंकि ए¹ = ए.
• एक विशेष "नाजुकता" निश्चित रूप से है समीकरणजिसमें आधार मांगा जाता है, जैसे लॉग_एक्स 27 = 3. यहां भी, आपको भ्रमित नहीं होना चाहिए और संबंधित प्रतिलोम समीकरण स्थापित करना चाहिए। यह x. है³ = 27 (ध्यान दें कि अज्ञात x यहाँ आधार है) और आप आसानी से x = 3 पा सकते हैं।