क्या x-अक्ष के समानांतर किसी फलन का आलेख हो सकता है?
एक्स-अक्ष के समानांतर वास्तव में कैसा दिखता है और क्या इस ग्राफ को फ़ंक्शन समीकरण के रूप में भी दर्शाया जा सकता है? यहां उत्तर और उचित स्पष्टीकरण दिए गए हैं।
जिसकी आपको जरूरत है:
- बुनियादी शब्द समन्वय प्रणाली और कार्य
x-अक्ष के समांतर - आलेख
- द्वि-आयामी समन्वय प्रणाली में (x- और y-अक्ष के साथ) छवियों, संबंधों और निश्चित रूप से कार्यों के अनगिनत ग्राफ़ प्रदर्शित किए जा सकते हैं।
- Y- और x-अक्ष के समानांतर दो विशेष विशेषताओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो केवल उनके विशेष रेखांकन के कारण ध्यान देने योग्य हैं। सिद्धांत रूप में, इन्हें आसानी से एक ग्राफ के रूप में खींचा जा सकता है - दो अक्षों से किसी भी दूरी पर समानताएं बनाने के लिए एक साधारण सेट वर्ग पर्याप्त है।
इसके पीछे क्या कार्य हैं?
आकर्षित करना आसान है, लेकिन ये समानताएं भी हैं कार्यों और उनके नाम क्या हैं?
- एक फ़ंक्शन के मामले में जो xy समन्वय प्रणाली में ग्राफ़ के रूप में प्रकट होता है, प्रत्येक x मान विशिष्ट रूप से (!) असाइन किया गया एक (और केवल एक) y मान होता है। उदाहरण के लिए, फलन नियम y = x एक ऐसा फलन है, जो एक ग्राफ के रूप में एक सीधी रेखा है, अर्थात् प्रथम में द्विभाजक और 3. कुल्हाड़ी का चतुर्थांश, है।
- आप स्वयं एक साधारण रूलर परीक्षण कर सकते हैं: बस अपने फ़ंक्शन के ग्राफ़ को बाएँ से दाएँ एक रूलर या सेट वर्ग के साथ चलाएँ जो x-अक्ष के लंबवत हो। यदि कोई फ़ंक्शन है, तो रूलर केवल एक बिंदु पर ग्राफ़ को प्रतिच्छेद कर सकता है। यदि प्रतिच्छेदन के दो बिंदु हैं, तो यह कोई फलन नहीं है।
- यदि x-अक्ष के समानांतर कोई है, तो प्रत्येक x-मान के लिए ठीक एक y-मान निर्दिष्ट करें; यहां रूलर टेस्ट भी सफल रहा है। यह अप्रासंगिक है (और यह भी अनुमति है) कि सभी x-मान समान y-मान की ओर ले जाते हैं, क्योंकि यह एक समानांतर है। और: कोई एकल x-मान दो (या अधिक) y-मान असाइन नहीं किया गया है। इसलिए x-अक्ष के समांतर परिभाषा के अनुसार फलन हैं।
- ऐसे समानांतरों के कार्यात्मक समीकरणों का रूप y = b होता है, जहां b वास्तविक से कोई भी मान होता है गिनती हो सकता है। उदाहरण के लिए, y = 3 x-अक्ष के समानांतर रेखा का प्रतिनिधित्व करता है जो x-अक्ष से 3 की दूरी पर है।
- यदि आपका ग्राफ y-अक्ष के समानांतर है तो स्थिति अलग है। एक उदाहरण x = 5 है, एक समानांतर जो x मान "5" से होकर जाता है। यहां आप x-मान के लिए ५ असंख्य y-मान (सिद्धांत रूप में सभी वास्तविक संख्या) निर्दिष्ट करते हैं। तो यह एक फ़ंक्शन नहीं है, जैसा कि रूलर परीक्षण से पता चलता है।
अंकगणितीय रूप से ग्राफ में कुछ बिंदु निर्धारित करें - यह इस तरह काम करता है
एक गणित की समस्या: आपके पास एक फ़ंक्शन का ग्राफ़ है और ...
वैसे: आप भी इस्तेमाल कर सकते हैं समीकरण पाना। x-अक्ष में कार्यात्मक समीकरण y = 0 है। आप y-अक्ष को x = 0 के रूप में लिख सकते हैं, लेकिन यह कोई फलन नहीं है (ऊपर देखें)।
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