रैखिक और आनुपातिक कार्य के बीच अंतर

जिसकी आपको जरूरत है:

• समारोह की अवधारणा

आनुपातिक कार्य - यह क्या है?

• अधिकांश आनुपातिक आकारों से परिचित हैं क्योंकि उनका उपयोग तीन के नियम में किया जाता है। दो मात्राएँ एक दूसरे के समानुपाती होती हैं यदि वे समान हैं आयाम परिवर्तन: यदि आप एक आकार को दोगुना (या आधा) करते हैं, तो आप दोगुना (या .) करते हैं आधा) दूसरा आकार भी कम हो जाता है। इसका सबसे अच्छा उदाहरण माल की मात्रा और वह कीमत है जो आपको चुकानी पड़ती है।
• बेशक, आप इस आनुपातिक संबंध की व्याख्या एक फलन के रूप में भी कर सकते हैं। इसका सामान्य रूप y = m. है _* एक्स। यहाँ x और y दो मात्राएँ हैं और m आनुपातिकता कारक हैं, उदाहरण के लिए मूल्य प्रति किलोग्राम (या लीटर)।
• यदि आप इस फ़ंक्शन को एक समन्वय प्रणाली में प्लॉट करते हैं, तो आपको ढलान m के साथ एक सीधी रेखा मिलती है, जो मूल से होकर जाती है।

रैखिक कार्य - यहाँ एक अंतर है

• इसके विपरीत, एक रैखिक फलन का सामान्य रूप y = m. होता है _* एक्स + बी। शब्द का निर्माण इस तथ्य से उपजा है कि चर "x" रैखिक रूप से होता है, अर्थात पहली शक्ति में।
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• यहां तक ​​कि रैखिक वाले कार्यों एक छवि के रूप में एक सीधी रेखा है, लेकिन यह आम तौर पर मूल के माध्यम से नहीं जाती है, लेकिन y-अक्ष को "b" पर काटती है।


रैखिक और घातीय - अंतर

विशेष रूप से स्कूली पाठों में आपने शायद "रैखिक" और ...

• रैखिक कार्य भी गैर-आनुपातिक मात्रा के अनुरूप होते हैं (यह खंड "बी" के कारण होता है)। यहां एक अच्छा उदाहरण ऊर्जा लागत हो सकता है, जहां आप पहले आधार राशि "बी", प्लस खपत का भुगतान करते हैं, जिसकी लागत आनुपातिक रूप से विकसित होती है।
• हालांकि: सभी आनुपातिक कार्य रैखिक कार्यों के बड़े सेट में निहित हैं। अर्थात्, वे स्थिति b = 0 के संगत हैं।

निष्कर्ष: प्रत्येक आनुपातिक फलन भी एक रैखिक फलन होता है - लेकिन इसके विपरीत नहीं। दो प्रकार के कार्यों के बीच का अंतर y-अक्ष अवरोधन b में "छिपा हुआ" है।