छत की मात्रा की गणना करें
छत को अछूता या विस्तारित किया जाना है और आपको मात्रा की आवश्यकता है? इस विशिष्ट स्कूल कार्य को गणित के थोड़े से ज्ञान के साथ आसानी से महारत हासिल किया जा सकता है और एक विशाल छत की मात्रा की गणना की जा सकती है।
जिसकी आपको जरूरत है:
- कागज और पेंसिल
- संभवतः। मापदंड
- कैलकुलेटर
एक विशाल छत एक प्रिज्म है
- साधारण घरों की छतें ज्यादातर मामलों में तथाकथित होती हैं। गैबल छतें। वे पक्षों पर दो आयतों से मिलकर बने होते हैं, जो एक लंबी भुजा के साथ झुकी हुई स्थिति में छत के रिज का निर्माण करते हैं। सामने की तरफ एक समबाहु त्रिभुज बनाया गया है (फोटो 1)।
- ऐसी विशाल छत की ज्यामितीय आकृति एक प्रिज्म है - जिसे विशिष्ट टोबलरोन बॉक्स से जाना जाता है, जो इस मामले में एक छत के रूप में स्थित है।
- ऐसे प्रिज्म का आधार त्रिभुज होता है, प्रिज्म की ऊंचाई छत के आयत की लंबाई होती है।
वॉल्यूम की गणना करें - इस तरह आप आगे बढ़ते हैं
कौन से आकार ज्ञात हैं? एक घर पर एक वास्तविक कार्य के लिए, ज्यादातर मामलों में आप छत की पिच, यानी छत के पिच कोण α को सामने के त्रिकोण में जानेंगे। इसके अलावा, छत की लंबाई (रिज की लंबाई) l और ढलान वाली तरफ (बाद की लंबाई) s ज्ञात होगी (cf. फोटो 1)। गणना के लिए, α = 25 ° की छत की पिच, l = 12 मीटर की छत की लंबाई और ढलान s = 3 मीटर मान लें:
- प्रिज्म के आयतन की गणना करना आसान है। निम्नलिखित लागू होता है: वी = आधार क्षेत्र x ऊंचाई। जैसा कि पहले ही समझाया गया है, विशाल छत का आधार एक त्रिकोण है; प्रिज्म की ऊंचाई छत है या रिज की लंबाई; इस प्रकार वी = त्रिकोणीय क्षेत्र x रिज लंबाई।
- इसलिए यदि आप अपनी छत के आयतन की गणना करना चाहते हैं, तो आपको सबसे पहले सामने की छत के त्रिभुज का क्षेत्रफल जानना होगा। त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए, F = 1/2 आधार भुजा x त्रिभुज ऊँचाई (सूत्र के रूप में 1/2 g x h)।
- दुर्भाग्य से, आप त्रिभुज की आधार भुजा g या त्रिभुज की ऊँचाई h नहीं जानते हैं, बल्कि केवल आधार कोण α और झुकी हुई भुजा s जानते हैं। स्कूल ज्यामिति यहाँ मदद करती है, क्योंकि निम्नलिखित लागू होता है: sin α = h / s और cos α = 1/2 g / s। इससे आप h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1.27 m और g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5.44 m (आप टैन या पाइथागोरस कैन का भी उपयोग कर सकते हैं) की गणना करते हैं।
- सामने वाले त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए, ये दो आकार आपको F = g x h = 5.44 m x 1.27 m = 6.91 m² देते हैं (सभी मान दशमलव बिंदु के पीछे दो स्थानों तक गोल होते हैं)।
- निम्नलिखित तब छत के आयतन पर लागू होता है: V = त्रिकोणीय क्षेत्र x रिज लंबाई = 6.91 m² x 12 m = 82.92 m³।
प्रिज्म गणना - मात्रा की गणना कैसे करें
कई ज्यामितीय निकायों की मात्रा अपेक्षाकृत हो सकती है ...
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