एक ऑर्थोगोनल क्या है?
ऑर्थोगोनल या ऑर्थोगोनैलिटी गणित के शब्द हैं। स्कूल के पहले वर्षों में आपको इसका सामना नहीं करना पड़ेगा, लेकिन आप उच्च विद्यालय में इस अवधि के आसपास नहीं पहुंचेंगे। यह सामान्य शिक्षा के लिए भी फायदेमंद है यदि आप जानते हैं कि इस शब्द का क्या अर्थ है
ओर्थोगोनल - यह एक शब्द है जो आप में पाएंगे अंक शास्त्र सुनेगा। वह. का उप-क्षेत्र है ज्यामिति, लेकिन कुछ मामलों में विश्लेषण को भी सौंपा गया है। ऑर्थोगोनैलिटी एक ज्यामितीय संबंध को दर्शाती है, उदाहरण के लिए सीधे पंक्तियां, लेकिन इसमें समतल भी हो सकते हैं: वे एक दूसरे के लंबवत होते हैं।
इस शब्द की उत्पत्ति का पता प्राचीन ग्रीक से लगाया जा सकता है। यह ὀρθός और α से बना है, जिसका अर्थ है "दाएं" और "कोने"। ऑर्थोगोनल गणितीय तत्व इसलिए दाईं ओर हैं कोण एक दूसरे को।
एक ओर्थोगोनल एक लंबवत है
- एक ओर्थोगोनल का अर्थ एक ऐसी सीधी रेखा से समझा जाता है जो दूसरी सीधी रेखा के लंबवत होती है, लेकिन एक समतल के लिए भी, यानी एक समकोण (90 °) बनाती है।
- गणित के क्षेत्र में कई उदाहरण हैं। दो सीधी रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हो सकती हैं, यानी ऑर्थोगोनल, दो-आयामी और त्रि-आयामी दोनों में। एक सीधी रेखा जो त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक विमान के लंबवत होती है उसे ऑर्थोगोनल भी कहा जाता है।
- इसके अलावा, दो आसन्न पक्षों के लिए आवश्यक समकोण बनाना भी संभव है, उदाहरण के लिए एक आयत के मामले में। एक त्रिभुज में आधार और ऊँचाई हमेशा एक दूसरे के लंबवत होते हैं, जैसा कि समकोण त्रिभुज में विपरीत और आसन्न भुजाएँ होती हैं।
आसन्न और विरोधी कैथेटस गणितीय क्षेत्र के शब्द हैं ...
अलग-अलग गणना प्रकार हैं
- क्या दो सीधी रेखाएं द्वि-आयामी अंतरिक्ष (समन्वय प्रणाली) में ओर्थोगोनल हैं, उनके ग्रेडिएंट के आधार पर आसानी से जाँच की जा सकती है। निम्नलिखित लागू होता है: एम1 * एम2 = -1.
- त्रि-आयामी अंतरिक्ष में ऑर्थोगोनैलिटी की जांच करना अधिक कठिन है जिसमें आप बिंदुओं और दिशा वैक्टर के साथ काम करते हैं, उदाहरण के लिए विश्लेषणात्मक ज्यामिति में। स्केलर उत्पाद यहां उपलब्ध है, जिसके परिणामस्वरूप सीधी रेखाओं या विमानों के दो दिशात्मक वैक्टरों की ऑर्थोगोनलिटी के मामले में मान शून्य होता है।
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