एक मैट्रिक्स का वर्ग
कुछ गणित की समस्याओं के लिए आपको एक मैट्रिक्स को स्क्वायर करना होगा। यदि आप व्यवस्थित रूप से आगे बढ़ते हैं तो इसके लिए आवश्यक गणना चरण जटिल नहीं हैं।
जिसकी आपको जरूरत है:
- कागज़
- कलम
अपने आप से एक मैट्रिक्स का गुणन
- अंकगणितीय संक्रियाओं के लिए मैट्रिसेस विशेष नियम लागू होते हैं। इसलिए मैट्रिक्स का वर्ग प्राप्त करने के लिए अलग-अलग तत्वों के वर्ग बनाना पर्याप्त नहीं है।
- सामान्य तौर पर, आप दो मैट्रिक्स को एक साथ गुणा कर सकते हैं यदि पहले में कॉलम की संख्या दूसरे मैट्रिक्स में पंक्तियों की संख्या से मेल खाती है। चूँकि चुकता किए जाने वाले मैट्रिक्स को स्वयं से गुणा किया जाता है, पंक्तियों की संख्या स्तंभों की संख्या से मेल खानी चाहिए। यदि यह आवश्यकता पूरी नहीं होती है, तो आप मैट्रिक्स का वर्ग निर्धारित नहीं कर सकते।
- मैट्रिक्स के गुणन के लिए, फाल्क की योजना ने खुद को साबित कर दिया है, जिसका उपयोग आप मैट्रिक्स के वर्ग की गणना के लिए भी कर सकते हैं।
- मैट्रिक्स की पहचान बड़े अक्षरों से की जाती है। इसलिए मैट्रिक्स A का वर्ग A है।2.
फाल्क की योजना के अनुसार वर्ग कैसे ज्ञात करें
- अपने लेखन क्षेत्र को एक ऊर्ध्वाधर और एक क्षैतिज रेखा के साथ चार खंडों में विभाजित करें। मैट्रिक्स को एक बार ऊपरी दाएँ भाग में और एक बार निचले बाएँ भाग में लिखें।
- निचले दाएं क्षेत्र में आप मैट्रिक्स का वर्ग विकसित करते हैं, जो बदले में एक मैट्रिक्स है। आपको परिणाम मैट्रिक्स के प्रत्येक क्षेत्र के लिए कई गुणा करना होगा और परिणाम जोड़ना होगा। गणना में हमेशा पंक्ति और कॉलम को शामिल करें जो संबंधित क्षेत्र को सौंपा गया है। आप नीचे लिखे गए आरेख की सहायता से देख सकते हैं कि ये कौन से हैं।
- परिणाम मैट्रिक्स की पहली पंक्ति और कॉलम में फ़ील्ड के लिए, पहले पहली पंक्ति में पहले मान को पहले कॉलम में पहले मान से गुणा करें, यानी अपने आप से। फिर पहली पंक्ति के दूसरे मान को पहले कॉलम के दूसरे मान, के तीसरे मान से गुणा करें पहले कॉलम के तीसरे मान के साथ पहली पंक्ति और इसी तरह, मैट्रिक्स कितनी पंक्तियों और स्तंभों पर निर्भर करता है है। इन सभी उत्पादों को जोड़ें और परिणाम फ़ील्ड में परिणाम दर्ज करें।
- अब परिणाम मैट्रिक्स की पहली पंक्ति और दूसरे कॉलम में फ़ील्ड के लिए मान निर्धारित करें। ऐसा करने के लिए, पहली पंक्ति में पहले मान को दूसरे कॉलम में पहले मान से गुणा करें, फिर पहली पंक्ति में दूसरे मान को दूसरे से गुणा करें दूसरे कॉलम का मान, फिर पहली पंक्ति का तीसरा मान, दूसरे कॉलम का तीसरा मान, और इसी तरह, और फिर इन परिणामों को एक साथ जोड़ें फिर।
- इस सिद्धांत को परिणाम मैट्रिक्स के सभी क्षेत्रों में लागू करें। आप हमेशा फ़ील्ड से संबंधित पंक्ति के मानों को संबंधित कॉलम के मानों से एक के बाद एक गुणा करते हैं और परिणाम जोड़ते हैं।
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