VIDÉO: Les asymptotes horizontales expliquées simplement

C'est une asymptote horizontale

Si vous êtes dans une tâche de la mathématiques Si vous voulez étudier une fonction et déterminer l'asymptote horizontale, vous devez d'abord savoir ce que cela signifie réellement.

• Si vous devez déterminer une asymptote horizontale, cela signifie que vous devriez trouver une ligne droite que la fonction donnée se rapproche sans la toucher.
• Puisqu'il s'agit d'une asymptote horizontale, cela signifie que l'asymptote ou la droite recherchée doit avoir une trajectoire horizontale, c'est-à-dire que l'axe des x lui-même est ou est parallèle à l'axe des x.
• D'un point de vue mathématique, la fonction pour les grandes valeurs x se rapproche de celle horizontale Lignes droitesmais sans vous atteindre.

Comment déterminer l'asymptote horizontale

• Les asymptotes horizontales apparaissent particulièrement fréquemment dans le cas des fractionnaires rationnelles Les fonctions dans laquelle à la fois le numérateur et le dénominateur contiennent la variable x et éventuellement
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  Puissances en sortir. Un exemple est la fonction f (x) = 1-x (x². Mais les fonctions exponentielles ou les fonctions logarithmiques peuvent aussi avoir des asymptotes horizontales.


Déterminer l'asymptote

La demande de détermination de l'asymptote ne doit paniquer personne. …

• Afin de déterminer une asymptote horizontale, il faut déterminer vers quelle valeur limite les valeurs de la fonction (y) tendent lorsque les valeurs x passent à l'infini positif et à l'infini négatif.
• Pour simplifier, il existe une valeur positive ou négative infiniment grande pour les valeurs x. nombre négatif, puis voyez ce qui arrive aux valeurs de la fonction.
• Pour ce faire, vous procédez en ne considérant que les valeurs x du numérateur et du dénominateur avec la puissance la plus élevée, car les autres valeurs à l'infini sont négligées. Si vous avez une valeur x avec une puissance à la fois au dénominateur et au numérateur, vous devez raccourcir la fraction et voir si et quel nombre sort.
• Ce nombre décrit ensuite où se trouve l'asymptote horizontale de la fonction afin que vous puissiez facilement la dessiner dans votre système de coordonnées.
• Pour l'exemple ci-dessus f (x) = 1-x / x², vous obtenez l'axe des x sous forme d'asymptote horizontale, car les valeurs de fonction pour le grand x sont arbitrairement petites, c'est-à-dire qu'elles approchent de zéro. Avec la fonction f (x) = (2x²-1) / x² vous obtenez x = 2 comme asymptote horizontale si vous suivez les règles ci-dessus (respectez les puissances).

Notez que toutes les fonctions rationnelles fractionnaires n'ont pas d'asymptote horizontale. Un exemple est la fonction x² / (1-x), qui augmente sur toutes les limites pour un grand x.