Théorème de Pythagore: résolution de problèmes de mots

Le théorème de Pythagore - les bases

• Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est toujours le côté le plus long du triangle. En face d'elle est la bonne angle. Les deux autres côtés sont appelés cathets.
• Le théorème de Pythagore dit que le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux longueurs de cathète. Sous forme de formule, le théorème de Pythagore s'écrit comme suit: c²= un²+ b². Ici c est l'hypoténuse et a et b sont les deux jambes.
• Le groupe de phrases de Pythagore comprend également deux phrases d'Euclide, qui font également référence à des calculs dans des triangles rectangles, à savoir la phrase cathète et le théorème de la hauteur. C'est là qu'entrent en jeu les deux sections d'hypoténuse, qui sont créées par la construction de la hauteur sur l'hypoténuse. La hauteur est toujours perpendiculaire au côté respectif du triangle et commence au coin opposé. La hauteur de l'hypoténuse commence donc toujours au sommet de l'angle droit.
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• D'après le théorème du cathète, le carré d'une longueur de cathète correspond au produit de la longueur de l'hypoténuse et de la longueur de la section de l'hypoténuse adjacente au cathète.
• Le théorème des hauteurs dit que le carré de la hauteur est égal au produit des deux sections de l'hypoténuse.


Le théorème des hauteurs d'Euclide - une brève introduction avec des exemples

Le théorème des hauteurs d'Euclide est souvent utilisé comme "appendice" mathématique du théorème de ...

Comment résoudre les problèmes de mots

1. Les problèmes de mots décrivent souvent des problèmes quotidiens. Vérifiez d'abord si au moins un triangle rectangle joue un rôle ou s'il peut être construit à partir des tailles connues. Ce n'est qu'alors que vous pourrez éventuellement résoudre le problème avec le théorème de Pythagore. Par exemple, les diagonales de rectangles peuvent être calculées de cette manière.
2. Faites un croquis. Ceci est particulièrement utile pour les problèmes de mots plus complexes.
3. Entrez toutes les tailles de triangle données dans l'esquisse. Avec le théorème de Pythagore, vous pouvez résoudre le problème si au moins deux côtés du triangle rectangle sont donnés ou peuvent être dérivés de quantités données.
4. Dans votre croquis, marquez le côté du triangle que vous recherchez avec un x.
5. Déterminer l'hypoténuse et la cathète. Écrivez le théorème de Pythagore et insérez les longueurs de côté connues et le côté inconnu x dans la formule.
6. Réorganisez l'équation pour x et calculez x.