Calculer le temps orbital d'un satellite

De quoi as-tu besoin:

• Papier et crayon
• Peut-être. calculatrice
• Collection de formules
• Connaissances de base en mécanique
• (Force centrifuge, loi de la gravitation)

Calculer la période de rotation - c'est ainsi que cela fonctionne dans un équilibre de forces

1. La seule raison pour laquelle les satellites (pour la plupart) ne tombent pas du ciel est qu'ils maintiennent un simple équilibre de forces sur leur orbite.
2. Là, la force gravitationnelle est tout aussi grande que la force centripète (mieux connue sous le nom de "force centrifuge").
3. Les deux forces peuvent être recherchées dans une collection de formules ou dans un livre de physique.
4. A partir de ce bilan, si vous insérez la distance du satellite à la surface de la terre et le rayon de la terre, vous pouvez calculer la vitesse du satellite.
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5. Sur chaque orbite, les satellites doivent maintenir cette vitesse, de petites corrections sont nécessaires, surtout sur les orbites basses en raison du frottement de l'air dans la haute atmosphère.


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6. Si vous avez maintenant déterminé cette vitesse de révolution pour une distance donnée, vous pouvez facilement calculer le temps de révolution. Il résulte de la loi du temps de trajet pour le mouvement (uniforme) du satellite: s = v x t. La distance parcourue s est simplement la circonférence pour un tour, v la vitesse calculée et t le temps de tour.
7. Si vous réorganisez l'équation ci-dessus en conséquence, vous obtenez t = s / v pour la période de révolution.
8. Notez que vous prenez à la fois la terre et le satellite comme points de masse dans ce calcul. Donc, pour la distance du satellite à la terre, vous devez ajouter le rayon de la terre à la distance du satellite à la surface de la terre.
9. Vous devez également vous assurer de bien choisir les unités dans votre calcul, c'est-à-dire les mètres pour les distances et les m/s pour les vitesses. Cela donne le temps de cycle en secondes.

Orbite satellite - un exemple calculé

1. Ce qui suit s'applique à l'équilibre des forces: force gravitationnelle = force centrifuge
2. Dans la collection de formules, vous pouvez trouver: G x (m_Terre xm_Sam) / r² = m_Sam xv²/r. Où m_Terre = 6x10²⁴ kg est la masse de la terre, le rayon de la terre est de 6350 km = 6,35 x 10⁶ m et la constante gravitationnelle G = 6,67 x 10^-11 m³ / (kg s"). r est l'altitude du satellite + le rayon de la terre.
3. Si vous supposez une altitude de 200 km pour le satellite dans cet exemple, r = 6,55 x 10⁶ m.
4. Insérez maintenant les valeurs dans l'équilibre des forces ci-dessus. La masse du satellite n'est plus dans cet équilibre car elle se trouve des deux côtés de l'équation.
5. La vitesse orbitale v du satellite reste inconnue et vous pouvez la calculer.
6. Pour l'exemple vous obtenez: v = racine (G x m_Terre/r) = 7817 m / s
7. Ensuite, calculez la longueur du chemin s = 2 x Pi x r = 4,12 x 10⁷ m, environ 40 millions de mètres.
8. Et puis calculez le temps de cycle: t = s / v = 5270 s = 87,8 min, soit environ 1h30.