Comment calcule-t-on la longueur d'arête d'un cube ?

De quoi as-tu besoin:

• Connaissances de base des cubes, volumes, racines

Volume d'un cube - c'est ainsi qu'il est calculé

• Le volume d'un corps est une mesure de son volume, par exemple la quantité de liquide qui peut être versée dans ce corps. Le volume est donc souvent donné en litres (l), mais aussi en mètres cubes (m³) ou en centimètres cubes (cm³).
• Un cube est un corps droit de même largeur, longueur et hauteur. Les dés typiques sont l'exemple le plus simple d'un tel corps. Par souci de simplicité, la largeur, la longueur et la hauteur sont appelées longueur d'arête de ce cube.
• Le volume d'un cube ne dépend naturellement que de la taille de cette longueur d'arête. La relation simple volume = longueur d'arête à la puissance 3 s'applique. Vous devez donc multiplier la longueur du bord par vous-même trois fois.
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• Si vous notez la longueur du bord avec la lettre a et le volume avec V, vous obtenez la formule V = a³. Avec une longueur d'arête de a = 2 cm, le cube a donc le volume V = (2 cm) ³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³ (c'est-à-dire 8 centimètres cubes).

Longueur d'arête d'un cube - la tâche inverse

Si vous avez maintenant le volume d'un cube pour une tâche et que la longueur d'arête doit être calculée, c'est, pour ainsi dire, la tâche inverse. Pour montrer la procédure, supposons un cube de volume V = 240 cm³ et calculons sa longueur d'arête a:

1. Introduisez le volume donné dans la formule et vous obtenez 240 cm³ = a³. L'inconnu est à calculer a.
2. Mathématiquement, vous devez faire l'opération inverse à la troisième puissance ici. C'est (analogue au carré et à la racine, soit dit en passant) à tirer la troisième racine, également appelée racine cubique. Vous cherchez donc un nombre qui, pris trois fois tout seul, est 240.
3. Bien sûr, vous pouvez rarement le faire dans votre tête. Il te faut donc un livre de tables, le troisième racine ou contient des racines cubiques ou un calculatricequi vous facturera pour cela.
4. Certaines calculatrices ont leur propre clé pour calculer la racine cubique, sinon utilisez la touche x^oui respectivement ^ouix pour cette tâche. Pour x, insérez le volume donné V (ici 240), dans le premier cas y = 0,333 (pour 1/3), dans le second cas y = 3 (pour la troisième racine). Pour la longueur du bord, vous obtenez a = 6,21 cm (arrondi à deux chiffres après la virgule).
5. Il y a des soi-disant sur Internet Calculateur de racineque vous pouvez utiliser pour faire pousser des racines. Entrez "3. Racine (racine cubique) " ainsi que la Compte "240" et vous obtenez le résultat à 11 positions derrière la virgule. L'arrondi est bien sûr également requis ici.