VIDEO: e: n ratkaiseminen x: n tehoon

Joten voit ratkaista e: n x: n potenssiin

Eksponentiaalista kasvua tai eksponentiaalista hajoamista laskettaessa käytetään eksponenttifunktiota, jota yleensä kutsutaan myös eksponenttifunktioksi

• Jos olet sellaisten kanssa Toiminnot Jos haluat tehdä laskutoimituksen, sinun on myös käytettävä yhtälöä muodossa e = x = luku, matemaattisesti tarkemmin: e^x = a, ratkaise tuntematon x.
• Yksinkertainen temppu auttaa pääsemään tuntemattomaan "x": iin: muodostat luonnollisen logaritmin ln yhtälön molemmille puolille. Muistutuksena: Logaritmi, kantasta riippumatta, on aina eksponentin kysymys - tässä tapauksessa "x", jonka haluat laskea.
• Jos tämä aritmeettinen operaatio näyttää sinulle aluksi oudolta, sinun tulee muistuttaa itseäsi siitä, kuinka ratkailet toisen asteen yhtälöitä (eli x² = a). Siellä yksinkertaisesti muodostat neliöinnin vastaisen operaation, nimittäin juurien poimimisen. Sama on muodon e yhtälöiden kanssa^x. Luonnollinen logaritmi on tässä päinvastainen operaatio eksponentiaalifunktiolle.

Jos eksponentiaalinen yhtälö, jonka sinun pitäisi ratkaista, ei ole muodossa "e x: n potenssiin", sinun on ensin käytettävä voimalakeja saadaksesi yhtälö tähän muotoon. Vasta sitten sovelletaan luonnollista logaritmia.

Yksinkertainen esimerkki eksponentiaalisista yhtälöistä

Menettely on selitettävä yksinkertaisella esimerkillä. Kun yhtälö e on x = 2, lasketaan matemaattisesti e^x = 2, joka sinun pitäisi ratkaista x: lle. Sellainen Yhtälöt syntyvät usein laskettaessa puoliintumisaikoja tai kasvuaikoja.

1. Muodosta ensin luonnollinen logaritmi yhtälön molemmille puolille: ln (esim^x) = ln 2.
2. Nyt ln (esim^x) = x. Tämä vaihe tulee selväksi, koska tiedetään, että "ln" ja "e high" ovat vastaoperaatioita, toisin sanoen rennosti sanottuna "peruuttavat toisensa". Voit myös käyttää logaritmista lakia ja saada ln (esim^x) = x _* ln e = x, koska ln e = 1.
3. Joten saat x = ln 2.
4. Nyt tarvitset vain sinun laskin (tai lokitaulukko) ln 2: n laskemiseksi.

Pitäisikö yhtälö e^2x-2 = 15 ratkaistaan, myös logaritmoidaan. Tuloksena on 2x-2 = ln 15. Voit helposti ratkaista tämän yhtälön.