Laske katon tilavuus

Mitä tarvitset:

• Paperi ja lyijykynä
• Mahdollisesti. Yardstick
• laskin

Viilukatto on prisma

• Yksinkertaisten talojen katot ovat useimmissa tapauksissa ns. Katot. Ne koostuvat kahdesta suorakulmiosta sivuilla, jotka muodostavat kattoharjan kaltevassa asennossa, jossa on yksi pitkä sivu. Edessä on tasasivuinen kolmio (kuva 1).
• Tällaisen päätykaton geometrinen kuva on prisma - joka tunnetaan tyypillisestä Toblerone -laatikosta, joka tässä tapauksessa on sijoitettu katon poikki.
• Tällaisen prisman pohja on kolmio, prisman korkeus on katon suorakulmion pituus.

Laske äänenvoimakkuus - näin jatkat

Mitkä koot tunnetaan? Todellisessa tehtävässä talossa tiedät useimmissa tapauksissa katon kaltevuuden, ts. Katon kallistuskulman α etukolmiossa. Lisäksi katon pituudet (harjan pituus) l ja kalteva puoli (kattopituus) s tunnetaan (vrt. Kuva 1). Oletetaan laskennassa, että katon kaltevuus on α = 25 °, katon pituus l = 12 m ja kaltevuus s = 3 m:

1. Prisman tilavuus on helppo laskea. Seuraava koskee: V = pohja -alue x korkeus. Kuten jo selitettiin, päätykaton pohja on kolmio; prisman korkeus on katto tai Harjan pituus; siten V = kolmion pinta -ala x harjanteen pituus.


Prisman laskeminen - kuinka lasketaan tilavuus

Monien geometristen kappaleiden tilavuus voi olla suhteellisen ...

2. Joten jos haluat laskea katon tilavuuden, sinun on ensin tiedettävä katon kolmion pinta -ala. Kolmion alueella F = 1/2 pohjapuoli x kolmion korkeus (1/2 g x h kaavana).
3. Valitettavasti et tiedä pohjapintaa g tai kolmion kolmion korkeutta h, vaan vain peruskulmaa α ja kaltevaa sivua s. Koulugeometria auttaa tässä, koska seuraava pätee: sin α = h / s ja cos α = 1/2 g / s. Tästä lasket h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m ja g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m (voit käyttää myös rusketusta tai Pythagoras -tölkkiä).
4. Nämä kaksi kokoa antavat etukolmion alueelle F = g x h = 5,44 m x 1,27 m = 6,91 m² (kaikki arvot pyöristetään kahteen kohtaan desimaalin takana).
5. Seuraava koskee katon tilavuutta: V = kolmion pinta -ala x harjanteen pituus = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.