VIDEO: Ratkaise a x: n potenssiin

Logaritmien lait ja ratkaiseminen x: lle

Yhtälötjotka sisältävät x: n potenssin ja jonka haluat ratkaista x: lle, niitä on varmasti monia. Sinun tarvitsee vain ratkaista tällaiset yhtälöt vain logaritminen laki. Koska nämä ovat yksinkertaisia ​​matemaattisia kaavoja, sinun tulee hallita ne hyvin.

• Logaritmista lakia on yhteensä kolme. Eksponentiaalisten yhtälöiden ratkaisemiseksi tarvitset usein kolmannen lain.
• Tämä on loki_a(u)^v = v * loki_a(u). a tarkoittaa logaritmin kantta.

Ratkaise yhtälö a: lla x: n potenssiin

1. Oletetaan, että sinulla on nyt yhtälö, joka sisältää lausekkeen a x: n potenssiin, ja haluat ratkaista sen x: lle käyttämällä yllä olevaa logaritmien lakia.
2. Esimerkki: Sinulla on yhtälö a^x = y annettu. Onko sinulla jo ideaa miten edetä?


Käännä logaritmi - näin se toimii

Logaritmin käänteisfunktiota ei ole vaikea määrittää. Sinun täytyy ...

3. Koska se on yhtälö, voit suorittaa vastaavuusmuunnoksia. Käytä siis logaritmia molemmin puolin. Se, mitä logaritmia (eli mitä pohjaa) käytät tässä, on makuasia. Kuitenkin usein käytetään luonnollista logaritmia, jonka kanta on e.
instagram viewer
4. Saat a^x = y <=> ln (a)^x = ln (y). Kuten ehkä jo huomaat, sinulla on nyt mahdollisuus soveltaa yllä olevaa logaritmien lakia.
5. Tästä seuraa, että x * ln (a) = ln (y). Jaa nyt molemmat puolet nollasta poikkeavalla ln (a) ja olet löytänyt yhtälön tuloksen.
6. Se on x * ln (a) = ln (y) <=> x = ln (y) / ln (a). Tässä lähestymistavassa on paljon muutakin. Logaritmiset funktiot ovat eksponentiaalisten funktioiden käänteisiä. Samoin yhtälöt, jotka sisältävät esimerkiksi lausekkeen sin (x), voidaan ratkaista myös käyttämällä käänteisfunktiota arcsine.

Kuten näette, prosessi on hyvin yksinkertainen. Sinun tarvitsee vain hallita logaritmien lait ja tietää käänteisfunktiot.