VIDEO: Jaa ääretön äärettömyydellä
Ääretön ei ole todellinen luku
Vakioanalyysissä äärettömyyden laskeminen äärettömyydellä ei ole yksi, vaan määrittelemätön. Syy tähän on helppo ymmärtää tarkemmin tarkasteltaessa.
- Ensinnäkin, huomaa, että äärettömyyttä ei voida kirjata lainkaan numeeriseksi arvoksi, koska se edustaa niin sanotusti äärettömyyden loppua.
- Matematiikassa termi ääretön kuvaa vain numerosarjoja, jotka lähestyvät ääretöntä. Tämä puolestaan tarkoittaa, että ääretön ei ole todellinen Laskenta on laskettava.
- Koska yhtälö x / x = 1 koskee vain reaalilukuja, vastaavia laskentasääntöjä ei voida soveltaa äärettömään raja -arvoon.
Näin äärettömyyden ongelma tulee ymmärrettäväksi
Siellä matematiikka on yleensä hyvin abstrakti, monien ei ole helppo kuvitella todellisia loogisia yhteyksiä. Tässä tapauksessa se voi auttaa sopivien kuvien kanssa.
Täysin järkevien toimintojen etäkäyttö
Tuskin on mitään helpompaa kuin täysin järkevien toimintojen etäkäyttäytyminen. Tämä …
- Ymmärtääksesi yllä olevat selitykset vielä selvemmin voit kuvitella, että sinun pitäisi jakaa ääretön määrä omenoita ääretön määrä ihmisiä.
- Koska sinulla on ääretön määrä omenoita jokaiselle äärettömän monelle ihmiselle, tulos on täysin mielivaltainen. ei ole matemaattisesti mitenkään laskettavissa.
- Todellinen ratkaisu ongelmaan on yksinkertaisesti se, että laskenta on ääretön äärettömyydellä.
Ainoa tie ulos tästä dilemmasta on jättää standardianalyysin polut ja määritellä äärettömyys ainutlaatuisesti hyper-reaaliluvuksi. Tässä tapauksessa ääretön äärettömyyden kautta on oikeastaan yksi. Se, mitä tällä saavutetaan, on kuitenkin eri asia.
