VIDEO: Kovarianssin selittäminen oikein

Kovarianssit, varianssit ja keskihajonta

Ennen kuin ryhdyt kovarianssiin, sinun on ensin ymmärrettävä termit varianssit ja keskihajonta.

• Jos sinulla on esimerkiksi mitattujen arvojen sarja, keskihajonta mittaa näiden arvojen hajontaa niiden keskiarvon ympärille. Varianssi on vain keskihajonnan neliö ja on siksi aina positiivinen.
• Kovarianssia esiintyy kuitenkin aina kahdella satunnaismuuttujalla. Se kuvaa lineaarista suhdetta satunnaismuuttujien välillä ja voi olla sekä positiivinen että negatiivinen. Onko kovarianssia esim. B. positiivinen, yhden muuttujan mittausarvot käyttäytyvät samalla tavalla kuin toisen muuttujan mitatut arvot.
• Harkitse esimerkiksi: Ovatko (x₁, x₂,..., x_n) satunnaismuuttujien X ja (y₁, y₂,..., y_n) satunnaismuuttujan Y mittausarvot, positiivisella kovarianssilla voidaan olettaa, että jos mitattu arvo x_i on paljon suurempi kuin keskiarvo, niin niin on myös mitattu arvo y_i taipuu voimakkaasti ylöspäin. Mitä suurempi kovarianssin arvo, sitä läheisempi tämä suhde on.
• Jos kovariaatio on 0, yksittäisten arvojen välillä ei ole mitään yhteyttä. Näin ollen voi olla, että molemmat x
  instagram viewer
  ₁ ja y₁ taipuu voimakkaasti ylöspäin, mutta x₆ ja y₆ käyttäytyä täysin vastakkaisiin suuntiin. Ei ole havaittavaa taipumusta.


Laske empiirinen kovariaatio

Tilastoissa tarvitset empiiristä kovarianssia joissakin paikoissa. Mutta mitä …

• Vahvalla negatiivisella kovarianssilla mitatut arvot käyttäytyvät täsmälleen päinvastoin.

Esimerkkejä kovarianssista

• Oletetaan, että sijoitat arvopapereihin pääomamarkkinoilla. Jos esimerkiksi ostat vain yhden arvopaperin, tämän arvopaperin keskihajonta antaa sinulle riskimittarin tälle arvopaperille. On selvää, että jos yritys menee konkurssiin, on olemassa vaara täydellisestä tappiosta. Mitä voit tehdä riskin pienentämiseksi?
• Seuraavassa vaiheessa sijoitat paitsi yhteen, vaan kahteen arvopaperiin. Tärkeää ei ole vain yksittäisten arvopaperien keskihajonta, vaan myös niiden kovarianssit. Jos näillä on vahva positiivinen kovariaatio, niin jos yksi yritys menee konkurssiin, sinulla on todennäköisesti taas huonoja kortteja. Koska arvopaperit käyttäytyvät lähes identtisesti, myös muut arvopaperit laskevat dramaattisesti.
• Siksi valitset todennäköisemmin arvopaperit, joiden kovarianssit ovat negatiiviset. Toisen arvopaperin kokonaishäviö voidaan näin ollen korvata osittain toisella arvopaperilla, mikä tietysti minimoi riskisi. Tätä vaikutusta kutsutaan hajautusvaikutukseksi.
• Seuraavassa vaiheessa sinulla ei tietenkään ole vain kahta arvopaperia, vaan suuri joukko erilaisia ​​arvopapereita. Valitset nämä uudelleen yllä mainittujen kriteerien mukaan.
• Teoreettisesta näkökulmasta on olemassa jonkinlainen optimaalinen markkinasalkku, jota sinun pitäisi pitää, jotta saat parhaan mahdollisen yhdistelmän riskiä ja tuottoa.
• Tätä optimaalista markkinasalkkua on tietysti vaikea määrittää käytännössä, joten sijoittajana on tärkeää, että salkku on mahdollisimman lähellä optimaalista markkinasalkkua.

Jos olet jo aktiivinen pääomamarkkinoilla, voit harkita ja optimoida sijoittajastrategiaasi edellä mainituista näkökulmista. Kovarianssin teoreettisten näkökohtien pitäisi auttaa sinua tässä.