Laske kolmion sisäkulmat

Vaikka kulmafunktiot ja kolmion huomioon ottaminen ovat pakollisia koulumatematiikassa ei ole niin helppoa arvata, kuinka kolmion sisäkulmat lasketaan voi. Jos kuitenkin tiedät, että kolmio on kaikkien summa kulma on aina 180 astetta ja tietää oikeat kaavat, osaa ratkaista ne oikein ja sitten laskin voi laskea, se ei ole enää niin vaikeaa kuin aluksi pelättiin.

Mitä sinun tarvitsee tietää kolmioista

• Kolmion kaikkien sisäkulmien summa on aina 180 astetta.
• Nimeä kolmion A, B ja C pisteet vastapäivään.
• Sivu a on vastapäätä pistettä A, b vastapäätä B ja c vastapäätä C.
• Pisteiden A, B ja C kulmia kutsutaan α, β, γ (alfa, beta, gamma).


Sinilaki ei-suorakulmaisessa kolmiossa-kaava selitetään esimerkin avulla

Jopa ei-suorakulmaisessa kolmiossa voidaan käyttää trigonometrisiä funktioita sin ja cos ...

Näin voit laskea kolmion sisäkulmat

1. On parasta laskea ensin suurin kulma, joka on aina pisintä sivua vastapäätä. Tässä esimerkissä sen pitäisi olla sivu a.
instagram viewer
2. Koska alussa tiedät vain kolmion sivupituudet (jotka esim. voi mitata yksinkertaisella viivaimella), tarvitset kosinilauseen, jonka toisella puolella kaksi Sivut ja mukana toimitettu kulmajalusta, toisella puolella kulmaa vastapäätä, z. B. a² = b² + c² - 2bc * cos α.
3. Ratkaise tämä yhtälö kulmalle: cos α = (b² + c² - a²) / 2bc. Tuloksena on α = arccos ((b² + c² - a²) / 2bc). Jos sinulla on Mitat kohdista a, b ja c, voit syöttää ne kaikki laskimeen.
4. Voit tietysti laskea muut kulmat samalla tavalla. Mutta koska tiedät nyt kulman, voit käyttää toista Sisäkulmien laskeminen on myös helpompaa, nimittäin sinilain avulla. Tämä tarkoittaa, että yhden sivun pituuden suhde vastakkaisen kulman siniin on aina sama: eli a / sin α = b / sin β = c / sin γ.
5. joten voit laskea β: a / sin α = b / sin β. Tämä johtaa syntiin β = sin α * b / a, eli β = kaarisynti (α * b / a). Syötä kaikki laskimeen uudelleen.
6. Tiedät nyt kaksi kulmaa; voit helposti laskea viimeisen tietäen, että ne kaikki kolmen kulman on oltava 180 astetta jakamalla kaksi ensimmäistä kulmaa 180 asteesta vetää pois.

Vaikka se saattaa aluksi tuntua hieman monimutkaiselta, kun saat sen, on itse asiassa suhteellisen helppo laskea kolmion sisäkulmat.