Umbkaudsed väärtused leiate ühikuringiga

instagram viewer

Ühikuring on hea viis ligikaudsete väärtuste leidmiseks graafiliselt. Selle ringiga saate määrata siinuse ja koosinuse väärtused. Seda kasutatakse ka Pi arvutamiseks. Meetod on üsna lihtne.

Ühiku ring ligikaudsete väärtuste määramiseks
Ühiku ring ligikaudsete väärtuste määramiseks

Mida sa vajad:

  • Graafikapaber
  • Ring
  • kolmnurga joonlaud

Ühikuringi põhimõte

  • Ühikring on ring, mille raadius on 1. Pange tähele, et pikkuse ühikut pole antud. Praktikas on mõistlik määratleda ühiku pikkus 10 cm.
  • Ühikring on enamasti joonistatud ümber koordinaatsüsteemi päritolu. Seejärel lõikab see punkte (1/1), (0/1), (-1/0) ja (-1/-1).
  • Trigonomeetriliste väärtuste, nagu siinus ja koosinus, ligikaudsete väärtuste leidmiseks joonistatakse ringi raadius mitu korda x-telje suhtes muutuvate nurkade all. Näiteks joonistate raadiuse 20 ° nurga all.
  • Seejärel langetage risti x- ja y-teljega. Nii et joonistate punkti S koordinaadid ringjoonele, mis leitakse, kui nurga vaba jalg lõikub ringi kaarega.
  • Trigonomeetriline Funktsioonid on seosed kolmnurksete segmentide vahel. Vaadake risti lõikepunkti X risti punktist x-teljega, lähtepunkti ja selle lõikumispunktiga S. Need 3 punkti ulatuvad täisnurkse kolmnurgani, mille hüpotenuus on r = 1 ja külgnev külg 0X = x punkti koordinaat ja vastaskülg XS = punkti S y-koordinaat. Kateetuse nimi põhineb nurgal alfa.
    • Ühikuring - deklaratsioon

    Ühikuring matemaatikas - mis see jälle on? Selgitus on ...

  • Definitsiooni kohaselt on Sinus Alpha = vastaskateetis / hüpotenuus. Sel juhul on see segment XS kuni r. Vastavalt sellele on tõsi, et patt alfa = y / r = y. Vastavalt cos alfa = x.

Leidke trigonomeetriliste funktsioonide ligikaudsed väärtused

  1. Joonista graafikapaberile ühikring.
  2. Sisestage soovitud nurk alfa x-teljele (0/0).
  3. Märkige ristumispunkt S ühiku ringiga.
  4. Langetage risti y-teljega. Lugege sealt vastav y-väärtus. Olete leidnud patu alfa ligikaudse väärtuse.
  5. Cos alfa väärtuse leiate, kui kukutate risti x-teljele ja loete x-väärtuse.

Samuti saate need ligikaudsed väärtused üle kanda koordinaatsüsteemi, kus nurk märgitud ja vastavad siinuse väärtused resp. Kosiin.

Pi lähendamine

  1. Ühikringil on pindala Pi r2. Kuna r on 1, nimetatakse selle ringi piirkonda Pi.
  2. Nüüd määrake ringi pindala, jagades selle väikesteks ristkülikuteks ja liites nende alad.

Kui kasulik see artikkel teile on?

click fraud protection