VIDEO: Tehke tuletis a astme x järgi

See on tuletus

Tuletamine on termin matemaatika, täpsemalt diferentsiaalarvutusest.

• Funktsiooni tuletis punktis x näitab funktsiooni kallakut just selles punktis.

• Matemaatikas tuletamiseks kasutatakse järgmisi märkeid: f ^'(x) või df (x) / dx.

• Sel põhjusel on diferentsiaalarvutus, sealhulgas tuletis Funktsioonid, põhimõtteliselt koos Kõverdiskussioon kasutatud.

Ka valdkonnas Füüsika kohale toimetama Tuletisinstrumendid olulised leiud. Seega võib osakese hetkekiiruse tuletada, tuletades asukoha-aja funktsiooni.

Kuidas eristada funktsiooni "a võimsusest x"

Nagu kõik muu matemaatikas, kehtivad ka diferentsiaalarvutused ranged reeglid. Seega peate iga funktsiooni puhul uuesti otsustama, milliseid reegleid ja protseduure te kasutate. Funktsiooni "a tuletamiseks x astmesse" toimige järgmiselt.

1. Kõigepealt kirjutage ülesanne üles. Sel juhul kehtib "a korral x astmele" järgmine: f (x) = a
   instagram viewer
   ^x, tagaotsitav on f ^'(x) või df (x) / dx. Kuna sellised reeglid nagu ahelreegel selliste funktsioonide puhul ei tööta, peate esmalt selle funktsiooni teisendama tuletisesõbralikuks. Seda saate teha a^x tuua Euleri esindusse. Funktsioon e^x saab kergesti tuletada.
2. Logaritm naturalis aitab meid ümberkujundamisel. See annab meile järgmised kuvamisvalikud: a^b = e^b* ln (a). Seega saate f (x) esitada järgmiselt: f (x) = a^x = e^{x * ln (a)}. Nüüd saate selle funktsiooni hõlpsalt tuletada.
3. Kasutage siin keti reeglit. See ütleb: f ^'(u (x)) = f ^'(u (x)) * u^'(x). Selleks asendage u (x) v -ga. Sel juhul v = x * ln (a).
4. Selle tulemuseks on meie ahelreegli uus järgmine märge: f ^'(v) = f ^'(v) * v^'.
5. Juhul kui e^{x * ln (a)} tulemus on: f ^'(v) = (nt^v)^' * v^'. Nüüd saate üksikuid termineid hõlpsalt tuletada.
6. e^v jääb alati e^v.
7. v^' = (x * ln (a))^' = ln (a), kuna x tuletatud tulemus 1 ja eeltegurid jäävad alles.
8. Nii et pärast v -i asendamist saame järgmise: f ^'(x) = (a^x)^' = (nt^{x * ln (a)} )^' = e^{x * ln (a)} * ln (a).

Koos^x = e^{x * ln (a)} nii et jõuame lõpptulemuseni: (a^x)^' = kirves * ln (a).