Kahekordne kera läbimõõt

Sfääri erinevate suuruste sõltuvus üksteisest

• Vaadake seoseid kera läbimõõdu, raadiuse, pinna ja ruumala vahel, teha hiljem avaldus selle kohta, kuidas need suurused muutuvad, kui muudate läbimõõtu kahekordne.
• Läbimõõt on tee pikkus, mis algab kera pinnalt, läbib keskpunkti ja lõpeb uuesti teisel pool oleva pinnaga. Raadius on joone pikkus, mis kulgeb keskpunktist pinnale. Kuna keskpunkt asub ka läbimõõdu keskel, on selge seos, et 2 r = d või r = d / 2.
• Kera ümbermõõt on U = 2 pi r => U = 2 pi d / 2 = pi d.
• Kera pind arvutatakse valemi A järgi_pinnale = 4 pi r² arvutatud. Sellest järeldub: A._pinnale = 4 pi (d / 2)² = 4 pi (st²/ 4) = pi d^2.
• Arvutage helitugevus valemi V abil._Kuul= (4/3) pi r³ => V_Kuul= (4/3) pi (d / 2)³ = (4/3) pi (st³/ 8) = (1/6) pi d³.


Helitugevuse arvutamine - see toimib sfääri puhul

Mahu arvutamine pole alati lihtne, eriti kui tegemist on "ümmargusega" ...

Nüüd on järgmises etapis väga lihtne kindlaks teha, mis juhtub kera läbimõõdu kahekordistamisel.

Järgige, kui kahekordistate läbimõõtu

• Reguleerimisala kohta tuleb kaaluda järgmist: U_2d = pi (2d) = 2 pi d. U_1d = pi d. U_2d/ U_1d = 2 pi d / (pi d) = 2. Kui kahekordistada läbimõõt, kahekordistub ka ümbermõõt.
• Pinnale kehtib järgmine: A._{Pind 2d}= pi (2d)² = 4 pi d² => A_{Pind 2d}/ A_{Pind 1d}= 4 pi d²/ (pi d²) = 4. Kera pindala neljakordistub, kui kahekordistate läbimõõtu. Märkus: 2²=4. Pind sõltub d² lineaarselt.
• Helitugevuse kohta kehtib järgmine: V_{Sfäär 2d} = (1/6) pi (2d)³ = (8/6) pi d³ = (4/3) pi d³ => V_Sfäär2d/ V_{Sfäär 1d} = (4/3) pi d³/ [(1/6) pi d³] = 4/3: 1/6 = 4/3 * 6/1 = 8. Kui läbimõõt kahekordistub, suureneb helitugevus kaheksa korda. Helitugevus on d³ lineaarselt sõltuv. 2³ = 8.