Calcule el volumen del techo.

Que necesitas:

• Papel y lapiz
• Posiblemente. Criterio
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Un techo a dos aguas es un prisma

• Los techos de las casas sencillas se denominan en la mayoría de los casos. Techos a dos aguas. Constan de dos rectángulos a los lados, que forman la cumbrera del techo en una posición inclinada con un lado largo. Se crea un triángulo equilátero en el frente (foto 1).
• La figura geométrica de tal techo a dos aguas es un prisma, conocido por la típica caja de Toblerone, que en este caso se coloca a través de un techo.
• La base de tal prisma es un triángulo, la altura del prisma es la longitud del rectángulo del techo.

Calcule el volumen: así es como procede

¿Qué tamaños se conocen? Para una tarea real en una casa, en la mayoría de los casos conocerá la inclinación del techo, es decir, el ángulo de inclinación del techo α en el triángulo frontal. Además, se conocerán las longitudes del techo (longitud de la cumbrera) ly el lado inclinado (longitud de las vigas) s (cf. Foto 1). Para el cálculo, suponga una inclinación del techo de α = 25 °, una longitud del techo de l = 12 my una pendiente s = 3 m:

1. El volumen de un prisma es fácil de calcular. Se aplica lo siguiente: V = área de la base x altura. Como ya se explicó, la base del techo a dos aguas es un triángulo; la altura del prisma es el techo o Longitud de la cresta; por tanto, V = área triangular x longitud de la cresta.


Cálculo de prismas: cómo calcular el volumen

El volumen de muchos cuerpos geométricos puede ser relativamente ...

2. Entonces, si desea calcular el volumen de su techo, primero debe conocer el área del triángulo del techo en la parte delantera. Para el área de un triángulo, F = 1/2 lado de la base x altura del triángulo (1/2 g x h como fórmula).
3. Desafortunadamente, no conoce el lado de la base go la altura triangular h del triángulo, sino solo el ángulo de la base α y el lado inclinado s. La geometría escolar ayuda aquí, porque se aplica lo siguiente: sin α = h / sy cos α = 1/2 g / s. A partir de esto, calcula h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1.27 myg = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5.44 m (también puede usar tan o Pythagoras can).
4. Para el área del triángulo frontal, estos dos tamaños le dan F = g x h = 5.44 m x 1.27 m = 6.91 m² (todos los valores redondeados a dos lugares detrás del punto decimal).
5. Entonces se aplica lo siguiente al volumen del techo: V = área triangular x longitud de la cumbrera = 6,91 m² x 12 m = 82,92 m³.