Triángulo: derivación con vectores

Este es el centro de gravedad de un triángulo.

• Para dibujar el centroide de un triángulo dado, primero observe que el centroide de cada triángulo es la intersección de sus tres bisectrices.
• Entonces dibujas las bisectrices en un triángulo. Para hacer esto, dibuja una línea recta desde cada punto de la esquina del triángulo, que finalmente se encuentra con el centro del lado opuesto del triángulo. Si ha dibujado la bisectriz de los tres puntos de las esquinas, se encontrarán dentro del triángulo. Puede marcar el punto en el que se encuentran como un punto de esquina.
• También los puntos en los que Lineas rectas encuentra las líneas laterales del triángulo, debes marcarlas y nombrarlas. Si es necesario, estos se pueden denotar con las letras d, ey f.

Derivación del centro de gravedad mediante vectores

• Para derivar un centroide triangular usando vectores, primero necesita el conocimiento de que El vector AB más el vector BF dan como resultado el vector AF, siendo el vector AF una de las bisectrices laterales dibujadas anteriormente. es. Como no conoce F, primero debe reemplazar AF con cantidades con las que esté familiarizado.
• Según la colección de fórmulas, las bisectrices de un triángulo siempre se intersecan en una proporción de 2: 1. Ahora está uniendo este pensamiento con el anterior. Encontrará que el vector de la bisectriz lateral AF es 2/3 del vector AS del centro de gravedad.


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• Esto da como resultado el cálculo AB más BF = 2/3 AS para usted. Para resolver este cálculo y obtener el vector del punto A y el centro de gravedad, solo BF tiene que ser reemplazado por cantidades conocidas.
• Es importante recordar que la bisectriz divide la página respectiva exactamente en el medio. Esto da la relación BF = 1/2 BC. Ya que usted conoce B y C, BF ahora puede ser reemplazado por 1 / 2BC para que el cálculo del centro de gravedad finalmente pueda resolverse usando vectores conocidos.
• Ahora recibirá la factura AB + 1 / 2BC = 2/3 AS. Inserte las coordenadas vectoriales de AB y BC y calcule las coordenadas xey para S, y se realiza la derivación vectorial del centro de gravedad del triángulo.