VIDEO: Realiza una derivada a elevado a x

Eso es una derivación

La derivación es un término del matemáticas, más precisamente del cálculo diferencial.

• La derivada de una función en un punto x indica la pendiente de la función precisamente en este punto.

• Las siguientes notaciones se utilizan para la derivación en matemáticas: f ^'(x) o df (x) / dx.

• Por esta razón, el cálculo diferencial, incluida la derivación de Funciones, básicamente con el Discusión de la curva usó.

También en el campo de física entregar Derivados hallazgos importantes. Por tanto, se puede deducir la velocidad instantánea de una partícula derivando la función posición-tiempo.

Cómo diferenciar una función "a elevado a x"

Como todo lo demás en matemáticas, el cálculo diferencial está sujeto a reglas estrictas. Por lo tanto, depende de usted decidir de nuevo para cada función qué reglas y procedimientos utilizará. Para derivar la función "a elevado a x", simplemente proceda de la siguiente manera:

1. Primero, escriba la tarea. En este caso, se aplica lo siguiente en el caso de "a elevado a x": f (x) = a^X, querido es f ^'(x) o df (x) / dx. Dado que reglas como la regla de la cadena no funcionan para tales funciones, primero debe transformar esta función para que sea "compatible con las derivadas". Puede hacer esto mediante un^X traer a la representación de Euler. La función e^X se puede derivar fácilmente.
2. El logaritmo naturalis nos ayuda con la transformación. Esto nos proporciona las siguientes opciones de visualización: a^B = e^B* En (a). Entonces puedes representar f (x) de la siguiente manera: f (x) = a^X = e^{x * ln (a)}. Ahora puede derivar fácilmente esta función.
3. Utilice la regla de la cadena aquí. Esto dice: f ^'(u (x)) = f ^'(u (x)) * u^'(X). Para hacer esto, sustituya v (x) por u (x). En este caso v = x * ln (a).
4. Esto da como resultado la siguiente notación nueva para nuestra regla de la cadena: f ^'(v) = f ^'(v) * v^'.
5. En el caso de e^{x * ln (a)} el resultado es: f ^'(v) = (e^v)^' * v^'. Ahora puede derivar fácilmente los términos individuales.
6. mi^v siempre se queda e^v.
7. v^' = (x * ln (a))^' = ln (a), ya que x derivado da como resultado 1 y los prefactores permanecen.
8. Entonces, después de la sustitución hacia atrás de v, obtenemos lo siguiente: f ^'(x) = (a^X)^' = (e^{x * ln (a)} )^' = e^{x * ln (a)} * En (a).

Con un^X = e^{x * ln (a)} así llegamos al resultado final: (un^X)^' = ax * ln (a).