ΒΙΝΤΕΟ: Ο μεγαλύτερος φυσικός αριθμός

Φυσικοί αριθμοί - πρέπει να το γνωρίζετε

• Οι φυσικοί αριθμοί είναι οι παλαιότεροι γνωστοί αριθμοί, επειδή δεν προκύπτουν μόνο από καθημερινά προβλήματα, αλλά και από το μέτρημα των δακτύλων στα χέρια.
• Το εύρος των αριθμών των φυσικών αριθμών περιλαμβάνει το σύνολο N = [1, 2, 3, ...]. Αυστηρά μαθηματικά, το μηδέν δεν είναι φυσικός αριθμός.
• Ωστόσο, οι μαθηματικοί έχουν περιγράψει αυτό το εύρος αριθμών μέσω ορισμένων βασικών ιδιοτήτων, πιο συγκεκριμένα: ορίζεται από αξιώματα (τα λεγόμενα. Peano axioms του Giuseppe Peano από τον 19ο αιώνα Αιώνας). Στη σύγχρονη μορφή αυτά τα δύο αξιώματα διαβάζουν: Ο αριθμός "1" είναι φυσικός αριθμός και κάθε φυσικός αριθμός n έχει διάδοχο n '= n + 1.

Ο μεγαλύτερος φυσικός αριθμός - υπάρχει;

Υπάρχουν ορισμένες συνέπειες για το πεδίο του φυσικού από τα δύο αξιώματα που αναφέρθηκαν Αρίθμηση.

• Πρώτα υπάρχει ένας μικρότερος φυσικός αριθμός. Αυτός ο αριθμός είναι "1" εάν δεν υπολογίζετε το μηδέν ως φυσικό αριθμό. Διαφορετικά, ο μικρότερος φυσικός αριθμός είναι "0".


Ο μικρότερος πρώτος αριθμός - εξηγεί ο ειδικός στα μαθηματικά

instagram viewer

Φυσικά θα υπάρχει ένας μικρότερος πρώτος αριθμός. Και αυτό έχει ένα εκπληκτικό ...

• Σε απάντηση στο γνωστό (παιδικό) ερώτημα αν οι αριθμοί σταματούν πραγματικά κάπου, δηλαδή αν υπάρχει ο μεγαλύτερος φυσικός αριθμός, τα δύο αξιώματα μπορούν επίσης να είναι ένα Δώστε μια σαφή απάντηση: Δεδομένου ότι κάθε φυσικός αριθμός (ακόμη και ο μικρότερος) έχει πάντα έναν διάδοχο, ο οποίος προκύπτει από την προσθήκη του "1", η σειρά αριθμών δεν μπορεί στην πραγματικότητα κάνω αποβολή.
• Αν είχατε βρει τον μεγαλύτερο φυσικό αριθμό - αν υπήρχε - τότε θα έπρεπε να σχηματίσετε τον διάδοχο αυτού, δηλ. Να προσθέσετε "1". Ο αριθμός που κερδίζεται είναι μεγαλύτερος από τον (υποτιθέμενο) μεγαλύτερο αριθμό. Και: είναι πάλι φυσικός αριθμός σύμφωνα με το δεύτερο αξίωμα.
• Συνεπώς, ο αριθμός που βρέθηκε δεν μπορεί να ήταν ο μεγαλύτερος φυσικός αριθμός. Καλέστε αυτόν τον τύπο αποδεικτικών στοιχείων μαθηματικά απόδειξη αντίφασης. Θεωρείται μια κατάσταση πραγμάτων που οδηγεί στη συνέχεια σε μια αντίφαση. Τα γεγονότα λοιπόν δεν μπορούν να είναι σωστά.