Υπολογίστε μια περιστροφική γωνία ανοίγματος κώνου

Γωνία ανοίγματος του περιστροφικού κώνου - πρέπει να το γνωρίζετε

• Πρώτα απ 'όλα, φανταστείτε πώς θα μπορούσε να προκύψει ένας τέτοιος περιστρεφόμενος κώνος: Πάρτε το τετράγωνό σας (ή εναλλακτικά οποιοδήποτε άλλο τρίγωνο) και τοποθετήστε το όρθιο στο τραπέζι, έτσι ώστε η μία πλευρά του τριγώνου να βρίσκεται επίπεδη στην κορυφή του τραπεζιού (όχι Μπλουζα!).
• Τώρα γυρίστε αυτό το τρίγωνο με την πλευρά που βρίσκεται πάνω του γύρω από την όρθια πλευρά του τριγώνου - το αποτέλεσμα είναι μια φανταστική φιγούρα ενός περιστρεφόμενου κώνου.
• Αυτός ο κώνος περιστροφής είναι πιο οξύς, όσο μικρότερη είναι η γωνία στην άκρη της και όσο μεγαλύτερη είναι, τόσο μεγαλύτερη είναι αυτή η γωνία. Τελικά, η άνω γωνία του περιστρεφόμενου τριγώνου καθορίζει το άνοιγμα του κώνου. Αυτή η γωνία επομένως ονομάζεται γωνία ανοίγματος.

Πώς να υπολογίσετε τη γωνία ανοίγματος

Αφού καταστήσετε σαφές στον εαυτό σας ότι υπάρχει πραγματικά ένα τρίγωνο σε κάθε περιστροφικό κώνο, τα σημαντικά μεγέθη κάθε κώνου προκύπτουν από αυτό το τρίγωνο, δηλαδή το μήκος της επιφάνειας s (η οποία βρίσκεται στο εξωτερικό), η ακτίνα r του κώνου (που αντιστοιχεί στην περιστρεφόμενη πλευρά του τριγώνου και έτσι η ακτίνα του κύκλου) και το ύψος h του κώνου (δηλ. η απόσταση μεταξύ του κύκλου και Μπλουζα).

• Η γωνία ανοίγματος (ονομάζεται άλφα) βρίσκεται τώρα στο πάνω άκρο του τριγώνου κώνου, μεταξύ του μήκους της επιφάνειας s και του ύψους h. Το άλφα είναι απέναντι από την ακτίνα r.


Αξονικό τμήμα - έτσι υπολογίζετε τα σώματα για αυτό

Οι εργασίες που ασχολούνται με τις αξονικές περικοπές δεν είναι τόσο δύσκολες όσο πολλές ...

• Ανάλογα με το ποιο από τα άλλα μεγέθη s, h ή r που έχετε δώσει, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το τριγωνομετρικό Λειτουργίες υπολογίστε τη γωνία ανοίγματος alpha. Δύο από αυτά τα τρία μεγέθη απαιτούνται πάντα.
• Δεδομένων των h και r, υπολογίστε το tan (άλφα) = r / h
• Δεδομένων h και s, υπολογίστε cos (άλφα) = h / s
• Δεδομένων των r και s, υπολογίστε είναι (άλφα) = r / s.
• Τα αποτελέσματα του Alpha με το αριθμομηχανήαντιστρέφοντας τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις (SIN-1 ή ARCSIN, ανάλογα με το μοντέλο.

Γωνία ανοίγματος - υπολογιζόμενο παράδειγμα

Θα πρέπει να υπολογίσετε τη γωνία ανοίγματος για έναν κώνο με r = 3 cm και h = 5 cm.

1. Σε αυτή την περίπτωση χρειάζεστε τη λειτουργία εφαπτομένης (βλέπε παραπάνω).
2. Ισχύουν τα εξής: μαύρισμα (άλφα) = 3/5 = 0,6
3. Με την αντίστροφη συνάρτηση εφαπτομένης παίρνετε: άλφα = 30,96 °.

Σημείωση: Η γωνία ανοίγματος συχνά δεν είναι γωνία άλφα, αλλά είναι διπλό, σε αυτή την περίπτωση περίπου 62 °.