Forskel mellem lineær og proportional funktion

Hvad du har brug for:

• Funktionsbegreb

Proportional funktion - hvad er det?

• De fleste kender proportionelle størrelser, fordi de bruges i reglen om tre. To størrelser er proportionelle med hinanden, hvis de er i samme Dimensioner ændring: Hvis du dobbelt (eller halverer) en størrelse, fordobler du (eller halveret) den anden størrelse reduceres også. De bedste eksempler på dette er mængden af ​​varer og den pris, du skal betale.
• Du kan naturligvis også fortolke dette forholdsmæssige forhold som en funktion. Dette har den generelle form y = m _* x. Her er x og y de to størrelser og m proportionalitetsfaktoren, f.eks. Prisen pr. Kilogram (eller liter).
• Hvis du plotter denne funktion i et koordinatsystem, får du en lige linje med hældningen m, som går gennem oprindelsen.

Lineær funktion - der er en forskel her

• I modsætning hertil har en lineær funktion den generelle form y = m
  instagram viewer
  _* x + b. Dannelsen af ​​udtrykket stammer fra det faktum, at variablen "x" forekommer lineært, dvs. i den første effekt.
• Selv lineære Funktioner har en lige linje som billede, men dette går generelt ikke gennem oprindelsen, men skærer y-aksen ved "b".


Lineær og eksponentiel - forskel

Især i skoletimerne har du sikkert hørt udtrykkene "lineær" og ...

• Lineære funktioner svarer også til ikke-proportionelle mængder (dette skyldes afsnit "b"). Et godt eksempel her kan være energiomkostninger, hvor man først betaler et basisbeløb "b" plus forbrug, hvis omkostninger derefter udvikler sig proportionelt.
• Imidlertid: alle proportionelle funktioner er indeholdt i det større sæt lineære funktioner. De svarer nemlig til sagen b = 0.

Konklusion: Hver proportionalfunktion er også en lineær funktion - men ikke omvendt. Forskellen mellem de to typer funktioner er "skjult" i y-aksens aflytning b.