"Bestem definitionens sæt af rodudtrykket"

Hvad er definitionen sat?

• Definitionsættet angiver, for hvilke x-værdier af et funktionsterm der er tilknyttede y-værdier. De værdier, som udtrykket ville indeholde et ugyldigt aritmetisk udtryk, er udelukket fra definitionsmængden.
• Fraktioner er et eksempel på dette. Med en brøkterm kan x-værdien ikke være et tal, hvor nævneren ville blive 0.
• Sættet med definitioner er ikke kun begrænset til brøker, selv det for en rodbetegnelse indeholder ikke altid hele intervallet af reelle tal. Der må ikke være negative tal under roden.

Sådan bestemmer du domænet for en rodterm

Sættet med definitioner af en kvadratrodsbetegnelse er begrænset af, at der ikke er negative udtryk under roden Tæller får lov at stå. Med denne betingelse kan du nemt bestemme de mulige x-værdier.

1. Tag det udtryk, der er under roden, og sæt det lig med nul.


Definitionssæt - hvad er det?

Du vil støde på definitionen som et teknisk udtryk i matematik, mest i ...

2. Løs nu udtrykket for x. Disse værdier er bestemt inkluderet i definitionen.
3. Vælg nu et tal, der er lidt mindre end den mindste x-værdi, der resulterer i 0 for rodudtrykket, og indsæt dette i rodudtrykket. Hvis resultatet er negativt, falder alle værdier, der er mindre end denne mindste x-værdi, ud af definitionsmængden.
4. Har du flere x-værdier, der resulterer i 0 for rodudtrykket? Indsæt derefter en værdi, der ligger mellem disse værdier i udtrykket, og kontroller også her, om resultatet er positivt eller negativt. Hvis det er negativt, falder alle værdier mellem de x -værdier, der resulterer i 0, uden for definitionsområdet.
5. Kontroller nu også en værdi, der er større end den største beregnede x-værdi.
6. Når du har kontrolleret alt dette, ved du, hvilke værdier der ikke giver et gyldigt resultat for rodudtrykket. Dette giver dig mulighed for at begrænse definitionen i overensstemmelse hermed.

Hvis det er et udtryk for den tredje rod, er negative værdier også mulige. Så du behøver ikke at lave nogen begrænsninger her.