Dovedně přeuspořádejte vzorce v matematice

Co potřebuješ:

• vlastně jen čas a zájem
• a: Základní znalosti příslušných matematických oblastí

Změna vzorců v matematice - základní tipy

• Spousta vzorců, které najdete v matematika, ale vyskytují se také v jiných vědách, obsahují nejen neznámé, které se má vypočítat, ale často i další veličiny, pro které musíte vložit číselné hodnoty.
• V některých případech však musí být tyto vzorce upraveny tak, aby bylo možné vypočítat množství na pravé straně počátečního vzorce. Zhruba řečeno, v tomto případě znáte výsledek vzorce, ale hledáte jednu z počátečních hodnot.
• Změna takovýchto vzorců vždy znamená, že musíte provést „výpočet písmene“, což není proces, který je vždy známý. V tomto případě písmena vzorce nahrazují libovolné číselné hodnoty.
instagram viewer
• Protože pro většinu lidí je jednodušší provést výpočet x, měli byste mentálně (a při výpočtu možná dokonce opravdu) označit neznámé ze vzorce pomocí „x“. Například s = 1/2 gt² se stane rovnicí s = 1/2 gx², pokud například chcete přepnout po čase „t“. Výpočet tedy vypadá mnohem jednodušeji a víte, co vypočítat. Nesmíte však zapomenout nahradit „x“ na konci výpočtu.
• Myšlenkou přetvoření matematických vzorců je izolovat neznámé „x“ pomocí známých algebraických pravidel. V nejjednodušším případě použijete matematickou protioperaci. V uvedeném příkladu s = 1/2 gx², vynásobte rovnici 2 a získejte 2s = gx². Nyní vydělte gravitačním zrychlením g (konstanta) a získejte 2 s / g = x². Opačnou operací než kvadratura je extrakce kořenů, kterou nyní aplikujete. Nakonec získáte root (2 s / g) = x a (vložením zpět) t = root (2 s / g).


Jak změníte vzorce? - To je správná cesta

Jak změnit uspořádání vzorců se často zdá být obtížnější než samotný výpočet ...

Složité přetváření - tyto triky byste měli znát

Bohužel ne všechny vzorce jsou tak jednoduché jako zákon o časovém průběhu, o kterém jsme hovořili výše. Z tohoto důvodu by měly být podrobně ukázány některé příklady poněkud složitějších transformací, i když zde samozřejmě nelze téma vyčerpávajícím způsobem zpracovat.

• Neznámost, ke které se chcete přiblížit, se může například vyskytovat v různých mocnostech: s = 1/2 at² + vt. Pokud má být tento vzorec vyřešen znovu po čase „t“, vložte jako pomoc znovu x a získejte: s = 1 / 2ax² + vx. Jde tedy o kvadratickou rovnici, která pro vzorec pq doslova „křičí“. Přenesou vás do tvaru 1 / 2ax² + vx - s = 0 a poté (: 1 / 2a) do x² + 2v / a_*x - 2 s / a = 0. V tomto případě p = 2v / a a q = - 2s / a. A pokračuje se podle vzorce!
• Neznámé se také může objevit v čísle exponentu: n = a _* E^kt, vzorec pro exponenciální růst. Pokud má být vypočítána růstová konstanta k, musíte se přiblížit k exponentu. Nejprve vydělte a a získejte n / a = e^kt. Nyní pracujete s opačnou operací pro umocňování, toto je přirozený logaritmus (který mimochodem také odpovídá na otázku o exponentu). Vezměte tedy logaritmus obou stran rovnice ln (n / a) = ln (e^kt). To je však možné pouze tehdy, pokud je vlevo a vpravo uzavřený výraz. Vyřešíte: ln (n / a) = kt a dostanete k = ln (n / a) / k.
• Pokud se neznámá, která má být určena, vyskytuje v kořenovém výrazu, izolujte ji nejprve na jedné straně rovnice a čtverce nebo pak umocňovat.
• Pokud je neznámá v goniometrické funkci (sin, cos, tan), izolujte také tento výraz a poté vytvořte INV Sin nebo hřích^-1.