VIDEO: Vytváření úhlů pomocí kompasu

Klasický případ, kdy a úhel je konstruován s kompasem je úsečka. Vytvořený úhel je přesně poloviční než počáteční úhel. Můžete však také vytvořit libovolný úhel pomocí kompasu bez počátečního úhlu.

Jak nakreslit úsečku

1. Chcete -li sestrojit bisektor pomocí dvojice kompasů, potřebujete nejprve dva Rovné čáry a a b, které se protínají v bodě S. Zde je úhel mezi oběma přímkami snížen na polovinu.
2. Nyní nastavte kompas na poloměr r, který je menší než délka kratší přímky. Poloměr 3 cm je obvykle dobrá délka.
3. Nyní vložte kompas do průsečíku S a nakreslete kruh kolem tohoto bodu.
4. Nyní vložte kompas do průsečíku přímky a s kruhem nakresleným kolem S. Kolem tohoto bodu nakreslete také kruh o poloměru r.


Pravý úhel - takto jej konstruujete

Pravý úhel by měl být konstruován „správně“, takže pouze s kompasy ...

5. Potom kompasem nakreslete kruh o poloměru r kolem průsečíku přímky b s kruhem kolem S. Je důležité, abyste použili stejný poloměr jako v bodě 4.
6. Kruhy z bodů 4 a 5 se protínají ve dvou bodech. Jedním z těchto bodů je bod S. Propojením dvou průsečíků pravítkem získáte půlící čáru.

Jak sestrojit úhel pomocí dvojice kompasů

Tyto pokyny ukazují, jak lze pomocí kosinové funkce sestrojit úhel s daným stupněm (například 35 ° jako na videu).

1. Definujte počáteční bod A a nakreslete segment v libovolném směru, který končí v tomto bodě.
2. Nyní sestrojte čáru kolmou k této přímce pomocí kompasu a nakreslete kružnici, jejíž poloměr je větší než polovina čáry, kolem obou koncových bodů čáry. Poté spojte dva průsečíky kruhů a získáte přímku kolmou na přímku.
3. Průsečík přímky se svislou čarou je bod B v trojúhelníku, který potřebujete k sestavení úhlu.
4. Abyste nyní mohli sestrojit svůj úhel, potřebujete kosinus jako funkci úhlu, která platí v pravoúhlém trojúhelníku. Zní: cos (α) = sousedící / přepona = A / H. Protože znáte úhel α a můžete měřit sousední katétr mezi body A a B, musíte nyní přeskupit vzorec podle přepony H. Získáte následující vzorec: H = A / cos (α).
5. Připojte své hodnoty pro A a α do vzorce a vypočítejte H pomocí kalkulačka konec. Tím získáte délku přepony H.
6. Nyní nakreslete kruh s poloměrem rovným délce H kolem bodu A. Průsečík svislé přímky s touto kružnicí odpovídá bodu C trojúhelníku.
7. Nyní připojte bod C k bodu A, abyste získali přepona H. Úhel mezi sousedním katetem A a přeponou H odpovídá požadovanému úhlu α.