Řešte rovnice se zlomky - takto to funguje

Zlomkové rovnice - to byste měli vědět

V zásadě jsou Rovnice, ve kterých se objevují zlomky, nepočítají jinak než rovnice, které jsou pouze celé Počítací zahrnout. Platí obvyklá pravidla.

• Mnoho, dokonce i zkušených studentů, však těžko počítá se zlomky, protože tam jsou přidány (najít hlavního jmenovatele), vynásobeny (velká čísla) a děleny (obrácený zlomek) dostal do
• Zde existují dvě možné strategie řešení. Na jedné straně můžete použít kalkulačka v Desetinná čísla konvertovat. Tato metoda však není u učitelů tak oblíbená a samozřejmě je nutné zaokrouhlovat periodické desetinné zlomky. Výsledek proto může být nepřesný a často to vede k odečítání bodů v matematické práci. Tato metoda je navíc nepohodlná, pokud nemáte povoleno používat kalkulačku.
• Můžete však také vyhledat hlavního jmenovatele všech zlomků, které se v rovnici vyskytují, a celou rovnici vynásobit tímto hlavním jmenovatelem. Pokud nevíte přesně, jak najít hlavního jmenovatele, můžete stejně snadno zjistit všechny jmenovatele Znásobte vyskytující se zlomky a rovnici s tímto (často bohužel velkým) číslem násobit. Tento trik odstraní zlomky v rovnici; objevují se pouze celá čísla, i když jsou někdy docela velká.
  instagram viewer

Příklad s desetinnými čísly

Rovnice 1/2 x - 2 = 1/3 x + 4 by měla sloužit jako příklad pro první metodu.

1. Nejprve převeďte tyto dva zlomky na desetinná čísla a získáte 1/2 = 0,5 a 1/3 = 0,333 (zaokrouhleno na tři místa za desetinnou čárkou).
2. Rovnice je nyní: 0,5 x - 2 = 0,333 x + 4
3. Nyní vypočítejte podle obvyklých pravidel pro řešení rovnic, tj. 0,167 x = 6.
4. Získáte (ale ne přesné) řešení x = 35,93. Lze tedy předpokládat, že x = 36 je správné řešení. Ukázka to potvrzuje. Příklad jasně ukazuje limity této metody - měli byste to udělat pouze v případě nouze.

Řešte rovnice s hlavním jmenovatelem - takto to funguje

Pro druhou metodu, tj. Hledání hlavního jmenovatele rovnice, vyberte příklad 3/4 x -1/4 = 4/5 x.

1. Čísla 4 a 5 se objevují jako jmenovatelé, hlavní jmenovatel je jednoduše 20.
2. Celou rovnici, tj. Všechny tři vyskytující se členy, vynásobíte 20 a získáte: 15 x - 5 = 16 x. Například s prvním členem 3/4 x vypočítáte 3/4 krát 20 = 60: 5 = 15 nebo 20: 4 (jmenovatel) = 5 x 3 = 15.
3. Tuto rovnici lze snadno vyřešit; Získáte x = -5 jako řešení.

Nezaměňujte prosím rovnice se zlomky, tj. Rovnice, ve kterých se vyskytují zlomky, nikoli s zlomkovými rovnicemi, ve kterých se ve zlomcích vyskytuje také neznámé x (např. B. 15 / x). Pro ty existují jiné, ale komplikovanější metody řešení.