VIDEO: Vypočítejte výšku v trojúhelníku

Úvodní poznámky - měli byste to vždy udělat

• Než začnete počítat výšku (nebo jiné velikosti) v trojúhelníku, měli byste si vždy udělat skicu. Nejde vůbec o to, dostat se do situace, ale spíše o získání přibližného obrazu o daných parametrech.
• V tomto případě nakreslete libovolný trojúhelník jako skicu.
• V tomto trojúhelníku (červeně) označte dané velikosti a velikost, kterou hledáte, v tomto případě výšku, kterou chcete vypočítat.
• Z tohoto náčrtu často vidíte, se kterým vzorcem musíte pracovat.
• V následujícím textu byly vybrány dva výpočty - z mnoha možných případů úkolů - se kterými byste mohli být konfrontováni.


Výpočet úhlů na trojúhelníku - vysvětleno krok za krokem

Nepropadejte panice z matematických problémů! S dobrým náčrtkem a správnými vzorci ...

Vypočítejte výšku podle Pythagorase - takhle to funguje

Výška v trojúhelníku je vždy (!) Kolmá na odpovídající stranu trojúhelníku. Výsledkem je, že každá ze tří výšek vždy rozdělí trojúhelník na dva pravoúhlé Trojúhelníky, ve kterém platí Pythagorův vzorec.

• Výchozím bodem pro tento případ je, že jste dali dvě strany pro jeden z těchto dvou pravoúhlých trojúhelníků (fotografie vlevo).
• V tomto případě je výška, kterou chcete vypočítat, jedna ze dvou nohou, opačná strana trojúhelníku je přepona a druhý katetus odpovídá části strany trojúhelníku, která je „vyříznuta“ z výšky vůle.
• V tomto případě musí být Pythagorův vzorec vyřešen podle výšky, tj. Podle čtverce katétru.

Z úhlu určete výšku trojúhelníku

Protože - jak je popsáno výše - výška rozděluje daný trojúhelník na dva pravoúhlé dílčí trojúhelníky, platí pro tyto dva trojúhelníky bez omezení úhlové funkce sinus, kosinus a tangens.

• Výchozím bodem pro tento trojúhelník je, že máte jednu stranu trojúhelníku (ne tu s výškou) a sousední úhel dali (foto vpravo).
• Tato strana trojúhelníku opět tvoří přepona a výška v tomto případě opačný katétr v částečném trojúhelníku. Takže musíte použít kosinus jako funkci úhlu.
• Vzorec je cos (alfa) = opačná strana / přepona = výška / strana trojúhelníku.
• Tento vzorec musí být vyřešen pro výšku, kterou hledáte. Získáte: výška = strana trojúhelníku x cos (alfa).