Přetvořte funkční termín do vrcholové podoby

Obecné informace o tvaru vrcholu

• Tvar vrcholu je tvar kvadratické rovnice, ze které je okamžitě vidět vrchol.
• Tato forma rovnice navíc poskytuje informace o tom, zda je příslušná parabola stále nahoře nebo dole je otevřený, takže buď má maximum nebo minimum a zda je stlačený nebo natažený běží.
• Takový tvar vrcholu je obecně: f (x) = ax2 + (x-d) ² + e. Vrchol můžete vzít z hodnot pro x a e, protože to odpovídá S (x | e).
• a poskytuje informace o průběhu paraboly. Pokud a> 0, pak je parabola otevřená nahoru a má minimum. Pokud a <0, parabola má maximum a je tedy otevřena směrem dolů.
• Pokud je absolutní hodnota a (| a |) přesně 1, pak se jedná o normální parabolu. Toto je však komprimováno, pokud | a | <1 je. Naopak je to natažená parabola, pokud | a |> 1.


Vypočítejte vrcholové souřadnice paraboly - takto se to dělá

Paraboly jsou grafické znázornění kvadratických funkcí. …

Správně transformujte funkční termín

Protože nemůžete přímo určit vrchol jednoduché kvadratické rovnice, je nutné, abyste transformovali funkční výraz do tvaru vrcholu. K tomu je zapotřebí několik kroků výpočtu.

1. Nejprve vezměte základní tvar kvadratické rovnice a nastavte pro a = 2, b = 4 a c = 6. Takže z f (x) = ax² + bx + c získáte následující funkční výraz: f (x) = 2x² + 4x + 6.
2. Abyste mohli tento výraz transformovat, musíte nejprve vyloučit 2, funkční člen pak zní: f (x) = 2 (x² + 2x + 3).
3. Nyní musíte do výrazu přidat čtverec. Výsledkem přidání do čtverce je pak: f (x) = 2 (x² + 2x + 1-1 + 3).
4. Nyní můžete částečně transformovat výraz do binomické podoby, abyste se dostali k funkci vrcholu: f (x) = 2 [(x + 1) ² + 2]. Zde (x + 1) ² je 1. binomický vzorec.
5. Nyní musíte znásobit funkční termín, pak jste konečně dosáhli požadovaného tvaru vrcholu přetvořením a přidáním: f (x) = 2 (x + 1) ² + 4. V této funkci leží vrchol S přesně na S (-1 | 4).