Osa symetrie: Vytvořte rovnici pro parabolu

Co potřebuješ:

• Základní znalosti: paraboly

Každá parabola má osu symetrie

• Parabola je obrazová křivka pro kvadratickou funkci.
• Tato funkce má obecně tvar y = ax² + bx + c.
• Všechno Paraboly mají - i když se mohou velmi lišit - určité věci společné. Všechny se skládají ze dvou symetrických větví křivky, nejhlubší nebo nejvyšší bod paraboly se nazývá vrchol.
• A naopak, pokud znáte vrchol S (x_s/ r_s) paraboly, pak rovnice osy symetrie rychle vyplývá z její polohy, která je jednoduše x = x_s je rovnoběžná s osou y skrz hodnotu x vrcholu.
• Pro nejjednodušší ze všech čtvercových Funkce, takzvaný. Normální parabola y = x², mimochodem, samotná osa y je osou symetrie, kterou hledáte. Jejich rovnice je x = 0.


Vypočítejte vrcholové souřadnice paraboly - takto se to dělá

Paraboly jsou grafické znázornění kvadratických funkcí. …

Vypočítejte rovnici osy symetrie - příklad

Pro vypočtený příklad je uvedena kvadratická funkce y = x² - 6x + 5.

1. Nejprve musíte použít funkční rovnici na tzv. Přineste tvar vrcholu. Podle druhého binomického vzorce přidáte takto: y = x² - 6x + 9 - 9 + 5.
2. Nyní shrnete první tři termíny a vytvoříte binomický vzorec. Platí následující: y = (x - 3) ² - 4 a dále y + 4 = (x -3) ².
3. Vrchol je tedy S (3 / -4) a tedy rovnice osy symetrie x = 3.

Je samozřejmě snazší vypočítat vrchol paraboly pomocí derivace (vrchol = extrém!) Pokud jste již zvládli tento důležitý matematický nástroj. Platí následující: y '= 2x - 6. Nastavíte 2x - 6 = 0 (podmínka extrémní hodnoty) a dostanete x_s = 3, s níž by se současně získala osa symetrie.