Jak mohu počítat s logaritmy?

Co potřebuješ:

• Základní znalosti "potencí"

Logaritmus - co to je?

• Logaritmus je inverzní k exponenciální funkci. Ale tato definice obvykle nepomůže. Logaritmy lze snáze pochopit, pokud víte, že při jejich výpočtu vždy vyvstává otázka exponentu.
• Například pokud máte rovnici 2^X = 16, řešení pro x lze snadno najít příslušným zvýšením výkonu, konkrétně x = 4. V logaritmickém zápisu nyní platí x = log₂ 16 (čtěte: log 16 na základnu 2). Když se ptáte na logaritmus, vždy hledáte exponent, pomocí kterého musíte zvýšit základnu (zde 2) na sílu, abyste získali hodnotu (zde 16).
• Pokud je to pro vás stále příliš teoretické, vraťte se ke kořenům. Tato aritmetická operace byla také opakem kvadratury (nebo umocnění, pokud máte vyšší vykořenit považovat). Logaritmus je třeba chápat v tomto smyslu.

Výpočet pomocí logaritmů - několik příkladů

Na tomto matematickém pozadí by některé příklady měly vysvětlit, jak lze počítat s logaritmy. Obecně pomáhá (pokud nemáte povoleno používat TR) přepsat logaritmický problém jako exponenciální problém:

• Hledaný je log₃ 81, exponent x, pomocí kterého musíte zvednout základnu 3 na sílu, abyste získali 81. Pouhé vyzkoušení ukazuje, že x = 4, protože 3⁴ = 81.


Kapesní kalkulačka: Zadejte logaritmus na TI 30 eco RS

Kapesní kalkulačka, včetně TI 30 eco RS, je vždy tak chytrá jako ta, která ...

• Trochu komplikovanější je log_⁸ 2. V tomto případě platí 8^X = 2, zpočátku poněkud ohromující úkol. Zapamatujte si výpočty kořenů a najdete x = 1/3, protože 3. Kořen (8) = 2.
• Také Logaritmické zákony může pomoci vyřešit problémy, ve kterých dochází k logaritmu. Potřebujete například přihlásit úkol_A (A⁵), pak „vytáhnete“ sílu před logaritmus. Platí následující: log_A (A⁵) = 5 * protokol_A (a) = 5, protože a¹ = a.
• Speciální „delikatesa“ samozřejmě je Rovniceve kterém se hledá základ, jako je log_X 27 = 3. Ani zde byste se neměli nechat zmást a nastavit související inverzní rovnici. Je to x³ = 27 (všimněte si, že zde je základem neznámé x) a můžete snadno najít x = 3.