VIDEO: Správně vysvětlující kovarianci

instagram viewer

Kovariance, rozptyl a standardní odchylka

Než se pustíte do kovariance, měli byste nejprve porozumět pojmům rozptyl a standardní odchylka.

  • Pokud máte například řadu naměřených hodnot, standardní odchylka je měřítkem rozložení těchto hodnot kolem jejich střední hodnoty. Rozptyl je pouze druhou mocninou standardní odchylky, a je proto vždy kladný.
  • Kovariance na druhé straně vždy nastává se dvěma náhodnými proměnnými. Popisuje lineární vztah mezi náhodnými proměnnými a může být kladný i záporný. Je kovariance např. B. pozitivní, naměřené hodnoty jedné proměnné se chovají podobně jako naměřené hodnoty druhé.
  • Jako příklad zvažte: Are (x1, X2,..., Xn) naměřené hodnoty náhodných proměnných X a (y1, y2,..., yn) naměřené hodnoty náhodné veličiny Y, pak s kladnou kovariancí lze předpokládat, že pokud naměřená hodnota xjá je mnohem větší než střední hodnota, pak je také naměřená hodnota yjá silně se odklání směrem nahoru. Čím větší je hodnota kovariance, tím je tento vztah bližší.
  • Pokud je kovariance 0, pak mezi jednotlivými hodnotami neexistuje absolutně žádné spojení. Může tedy platit, že oba x 1 a y1 silně se odklání směrem nahoru, ale x6 a y6 chovat se zcela opačnými směry. Neexistuje žádná rozpoznatelná tendence.
    • Vypočítejte empirickou kovarianci

    Ve statistikách potřebujete na některých místech empirickou kovarianci. Ale co …

  • Při silné negativní kovarianci se naměřené hodnoty chovají přesně opačně.

Příklady aplikace kovariance

  • Řekněme, že investujete do cenných papírů na kapitálovém trhu. Pokud si například koupíte pouze jeden cenný papír, standardní odchylka tohoto cenného papíru vám poskytne míru rizika pro toto zabezpečení. Je jasné, že pokud společnost zkrachuje, hrozí celková ztráta. Co můžete udělat pro snížení rizika?
  • V dalším kroku investujete nejen do jednoho zabezpečení, ale do dvou. Důležité nejsou pouze standardní odchylky jednotlivých cenných papírů, ale také jejich kovariance. Pokud mají silnou kladnou kovarianci, pak pokud jedna společnost zkrachuje, pravděpodobně budete mít znovu špatné karty. Vzhledem k tomu, že se cenné papíry chovají téměř identicky, dramaticky klesne i další cenný papír.
  • Proto je pravděpodobnější, že si vyberete cenné papíry, které mají negativní kovarianci. Celková ztráta jednoho cenného papíru tak může být částečně kompenzována druhým zabezpečením, což samozřejmě minimalizuje vaše riziko. Tento efekt se nazývá efekt diverzifikace.
  • V dalším kroku samozřejmě držíte nejen dva cenné papíry, ale velké množství různých cenných papírů. Vyberete je znovu podle výše uvedených kritérií.
  • Z teoretického hlediska existuje nějaký druh optimálního tržního portfolia, které byste měli držet, abyste získali nejlepší možnou kombinaci rizika a výnosu.
  • Toto optimální tržní portfolio je v praxi samozřejmě obtížné určit, proto je pro vás jako investora důležité, aby se vaše portfolio co nejvíce přiblížilo optimálnímu tržnímu portfoliu.

Pokud jste již aktivní na kapitálovém trhu, můžete svoji investiční strategii z výše uvedených hledisek přehodnotit a optimalizovat. K tomu by vám měly pomoci teoretické úvahy o kovarianci.

click fraud protection