ВИДЕО: Изчисляване на корените без калкулатор

Изчисляване на корена - потърсете нагоре или оценете

Имате ли все още една от онези добри стари книги, които са били използвани от ученици и студенти преди дните на джобния калкулатор? С него можете да намерите корена на произволно число - просто го потърсете. Вече остарялото правило за слайдове също може да се използва отново за изчисляване на корените.

1. Ако трябва да работите напълно без помощни средства, можете също така да прецените добре резултата при изчисляване на корените, особено ако коренът, който ще се определи, не е твърде голям. За повечето задачи, които се извършват на практика (не в училище!), Приблизителната стойност е напълно достатъчна.
2. Условието за този метод обаче е познаването на квадратни числа в диапазона до около 400 = 20².
3. Пример: Трябва да намерите корена на 40. Следващото по -малко и следващото по -голямо квадратно число е 36 респ. 49. Значи корен 40 е 6,?.
4. С малко размисъл (и опит) можете също да дадете приблизителна информация за въпросния десетичен знак. 40 е по -близо до 36, отколкото 49. Следователно Root 40 може да бъде приближен с 6.3 или 6.4 (за да проверите: стойността на калкулатора, закръглена на две места след десетичната запетая, е 6.32).
   instagram viewer


Резултат от корена - така дърпате корена в главата си

Как точно искате резултата от корен? Далеч от всички джобни калкулатори ...

5. Между другото, можете да проверите прогнозната стойност, като я изразите в писмена форма (т.е. 6,3 x 6,3 = 39,59) и да получите по -добра оценка от това. Между другото, този метод се нарича гнездене.
6. Ако трябва да разчитате по -често на този метод за оценка при изчисляване на корените, трябва да го практикувате (и проверете прогнозата си с калкулатор), така че да я изпитате с течение на времето печели.
7. Коренът на по -големите Преброяване може да се изчисли, между другото, чрез разделяне на броя мултипликативно и определяне на корена поотделно от двата фактора. Така 280 = 100 x 2.8. Така че корен (280) = 10 x корен (2.8).

Без калкулатор - така работи по -точно

Разбира се, математиците и естествените учени от по -ранни времена нямаха такива калкулатор на разположение за изчисляване на корен. Затова през вековете те са разработили няколко начина и формули, които могат да бъдат използвани корен може да се изчисли с необходимата точност.

1. Сравнително лесна за използване формула за изчисляване на корените без джобен калкулатор е следното приближение, което между другото е било известно още в древността: Root (a² + b) е приблизително a + (b / 2a).
2. В този случай числото също се разбива на по -малък квадратен номер а² и остатък b.
3. Отново горният пример: 40 = 36 + 4. A = 6 и b = 4 се получават в тази формула.
4. Съответно, приближението за корен (40) = 6 + (4/12) = 6,3 е добро приближение.
5. Между другото, тази формула винаги работи. Човек обаче трябва да знае добре квадратните числа.
6. Възможно е и графично решение. Начертайте - възможно най -точно и върху милиметрова хартия - квадратната функция y = x². След това намерете числото, от което искате да изчислите корена, по оста y. След това съответният корен е на х-сечението на тази парабола.