ВИДЕО: Разрешаване на e до степента на x

Така че можете да решите e в степента на x

При изчисляване на експоненциален растеж или експоненциален разпад се използва експоненциалната функция, обикновено наричана още експоненциална функция

• Ако сте с такива Функции За да направите математика, трябва също да използвате уравнение от формата e за степента на x = число, математически по -точно: e^х = a, решаване на неизвестното x.
• Един прост трик помага да се стигне до неизвестното „x“: Вие образувате естествения логаритъм ln от двете страни на уравнението. Като напомняне: логаритъмът, независимо от основата, винаги е въпрос на експонента - в този случай на "x", което искате да изчислите.
• Ако тази аритметична операция ви се струва странна в началото, трябва да си припомните как решавате квадратни уравнения (т.е. x² = a). Там просто формирате операцията, обратна на квадратурата, а именно извличането на корените. Същото е и с уравненията от вида e^х. Естественият логаритъм тук е операцията, противоположна на експоненциалната функция.

Ако експоненциалното уравнение, което трябва да решите, не е във формата „e до степента на x“, тогава първо трябва да използвате законите на степента, за да приведете уравнението в тази форма. Едва тогава се прилага естественият логаритъм.

Прост пример за експоненциални уравнения

Процедурата трябва да се обясни с прост пример. Като се има предвид уравнението e на степента на x = 2, математически формулирано e^х = 2, което трябва да решите за x. Такива Уравнения често възникват при изчисляване на полуживота или времето на растеж.

1. Първо оформете естествения логаритъм от двете страни на уравнението: ln (напр^х) = ln 2.
2. Сега ln (напр^х) = х. Тази стъпка става ясна, защото човек знае, че "ln" и "e high" са контра-операции, тоест, казано небрежно, "взаимно се анулират". Можете също да използвате логаритмичните закони и да получите ln (напр^х) = х _* ln e = x, тъй като ln e = 1.
3. Така че получавате x = ln 2.
4. Сега всичко, от което наистина се нуждаете, е ваше калкулатор (или регистрационна таблица) за изчисляване на ln 2.

Трябва ли уравнението д^2x-2 = 15 са решени, също е логаритмиран. Това води до 2x-2 = ln 15. Можете лесно да разрешите това уравнение.