Изведете 2 по x

От какво имаш нужда:

• Молив и хартия
• Правило за извеждане на напълно рационална функция
• малко време и търпение

Извлечете 2 по x - така ще продължите

1. Функцията f (x) = 2 / x се нарича дробно-рационална, тъй като променливата x е в знаменателя на функционалния член.
2. Можете лесно да извлечете тази функция, ако следвате правилото за приемане на извода за напълно рационално Функции от типа f (x) = x^н използвайте.
3. Извеждането за това е: f '(x) = n _* х^n-1 (Колекция от формули)
4. Можете да приложите тази популярна и добре позната формула не само към естествените показатели n, но и към цели числа и дори рационални (дроби) или реални показатели.
5. Целта е да се доведе функцията f (x) = 2 / x до такъв показател.


Антипроизводна, ако x е в знаменателя - подсказки

Търсите ли производната на функция, в която неизвестното x е в знаменателя? …

instagram viewer
6. Можете да направите това лесно, ако напишете компонента 1 / x като отрицателен показател: 1 / x = x^-1(Напомняне: 1 / a^м = а^-м, важен закон за властта).
7. Сега прилагаме формулата за извеждане и имаме n = -1; фактор "2" остава непроменен (както винаги с Производни) застанете пред цялото нещо.
8. Изчислявате: f '(x) = 2 _^* (-1) _* х^-1-1 = -2 ^* х_^-2 = -2 / х²
9. За по -голяма яснота трябва да се използва степента x^_-2 обратно към формата 1 / x² донесе.
10. Производната на функцията "2 по x" се нарича "-2 по x²".

Дробни рационални функции - Приложете правилото правилно

1. Всички функции от формата f (x) = a / x^н могат да бъдат получени в описаната форма. Тук n може да бъде естествено число, но и дроб.
2. Не можете обаче (!) Да приложите това просто правило за извеждане, ако е в числителя и / или Знаменател на дробно-рационалната функция по-сложен израз (а не само степен) стойки.
3. Като пример, нека функцията f (x) = (2x-1) / (x³+2) се обади. За да извлечете тази дробно-рационална функция, ви е необходимо коефициентното правило (колекция от формули).
4. Някои функции, които на пръв поглед изглеждат сложни, все пак могат да бъдат получени „лесно“ с известен опит в изчисляването на мощността.
5. Като пример изберете f (x) = root (x) / x³.
6. Прилага се следното: корен (x) = x¹/2; така корен (x) / x³ = x¹/2 _* х^-3 = x^-5/2. Можете да извлечете тази опростена функция отново с простото правило за извеждане. Поставете n = -5/2.