Питагорова теорема: решаване на задачи с думи

Питагоровата теорема - основите

• В правоъгълен триъгълник хипотенузата винаги е най -дългата страна на триъгълника. Срещу нея е дясната ъгъл. Другите две страни се наричат ​​катети.
• Питагоровата теорема гласи, че квадратът с дължината на хипотенузата е равен на сумата от квадратите на двете дължини на катета. Като формула, питагорейската теорема е записана, както следва: c²= а²+ б². Тук c е хипотенузата, а a и b са двата катета.
• Групата на изреченията на Питагор включва и две изречения на Евклид, които също се отнасят до изчисления в правоъгълни триъгълници, а именно изречението за катета и теоремата за височината. Тук влизат в действие двете секции на хипотенузата, които се създават чрез конструирането на височината върху хипотенузата. Височината винаги е перпендикулярна на съответната страна на триъгълника и започва от противоположната ъглова точка. Следователно височината на хипотенузата винаги започва от върха на правия ъгъл.
  instagram viewer
• Според теоремата за катета квадратът на дължината на катета съответства на произведението на дължината на хипотенузата и дължината на сечението на хипотенузата в съседство с катетуса.
• Теоремата за височините казва, че квадратът на височината е равен на произведението на двете секции на хипотенузата.


Теорема на Евклид за височините - кратко въведение с примери

Теоремата за височините на Евклид често се използва като математически "придатък" към теоремата за ...

Как да решим проблемите с думите

1. Проблемите с думите често описват ежедневните проблеми. Първо проверете дали поне един правоъгълен триъгълник играе роля или може да бъде конструиран от известните размери. Само тогава можете да разрешите проблема с Питагоровата теорема. Например, диагоналите на правоъгълниците могат да бъдат изчислени по този начин.
2. Направете скица. Това е особено полезно за по -сложни проблеми с думите.
3. Въведете всички дадени размери на триъгълника в скицата. С Питагоровата теорема можете да решите проблема, ако са дадени поне две страни на правоъгълния триъгълник или могат да бъдат получени от дадените количества.
4. В скицата си маркирайте страната на триъгълника, който търсите, с х.
5. Определете хипотенузата и катетуса. Запишете питагорейската теорема, като вмъкнете във формулата известните дължини на страницата и неизвестната страна x.
6. Пренаредете уравнението за x и изчислете x.